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16. 当$x= \sqrt{2}$时,$\frac{x^{2}-1}{x^{2}-x}-1= $
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
.
答案：
$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
17. 若$|a - b + 1|与\sqrt{a + 2b + 4}$互为相反数,则$(a + b)^{3}= $
-27
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答案：
-27
18. 已知$a+\frac{1}{a}= 1+\sqrt{10}$,则$a^{2}+\frac{1}{a^{2}}= $
$ 9+2\sqrt{10} $
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答案：
$ 9+2\sqrt{10} $
19. 如图所示,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为
$ 2\sqrt{2}-2 $
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答案：
$ 2\sqrt{2}-2 $
20. 已知$Rt\triangle ABC的三边为a$、$b$、$c$,且$a$、$b满足a^{2}+16+\sqrt{5 - b}= 8a$,则$\triangle ABC$的周长为
12 或 $ 9+\sqrt{41} $
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答案：
12 或 $ 9+\sqrt{41} $
21. 计算：
(1)$2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$；
(2)$(7 + 4\sqrt{3})(7 - 4\sqrt{3})-(3\sqrt{5}-1)^{2}$；
(3)$5\sqrt{ab}\cdot(-4\sqrt{a^{3}b})(a\geqslant0,b\geqslant0)$；
(4)$(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})^{2}-(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})^{2}(a＞0)$.
(1)$2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$；
(2)$(7 + 4\sqrt{3})(7 - 4\sqrt{3})-(3\sqrt{5}-1)^{2}$；
(3)$5\sqrt{ab}\cdot(-4\sqrt{a^{3}b})(a\geqslant0,b\geqslant0)$；
(4)$(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}})^{2}-(\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}})^{2}(a＞0)$.
答案：
(1) $ 2\sqrt{3} $;
(2) $ 6\sqrt{5}-45 $;
(3) $ -20a^{2}b $;
(4) 4.
(1) $ 2\sqrt{3} $;
(2) $ 6\sqrt{5}-45 $;
(3) $ -20a^{2}b $;
(4) 4.
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