《2025年暑假生活江苏人民出版社八年级数学》

1. 在式子$\sqrt{\frac{x}{2}}(x＞0),\sqrt{2},\sqrt{y + 1}(y = - 2),\sqrt{-2x}(x＜0),\sqrt[3]{3},\sqrt{x^{2}+1},x + y$中,二次根式有(C)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C

2. 若$a\leqslant1$,则$\sqrt{(1 - a)^{3}}$化简后为(B)
A.$(a - 1)\sqrt{a - 1}$
B.$(1 - a)\sqrt{1 - a}$
C.$(a - 1)\sqrt{1 - a}$
D.$(1 - a)\sqrt{a - 1}$

答案： B

3. $-2\sqrt{3}和-3\sqrt{2}$的大小关系是(A)
A.$-2\sqrt{3}＞-3\sqrt{2}$
B.$-2\sqrt{3}＜-3\sqrt{2}$
C.$-2\sqrt{3}= -3\sqrt{2}$
D.不能确定

答案： A

4. 对于二次根式$\sqrt{x^{2}+9}$,下列说法中不正确的是(B)
A.它是一个正数
B.它是一个无理数
C.它是最简二次根式
D.它的最小值为3

答案： B

5. 已知$x = 2-\sqrt{3}$,则代数式$(7 + 4\sqrt{3})x^{2}+(2+\sqrt{3})x+\sqrt{3}$的值是(C)
A.0
B.$\sqrt{3}$
C.$2+\sqrt{3}$
D.$2-\sqrt{3}$

答案： C

6. 下列各式中,正确的是(B)
A.$\sqrt{(-3)^{2}}= -3$
B.$-\sqrt{3^{2}}= -3$
C.$\sqrt{(\pm3)^{2}}= \pm3$
D.$\sqrt{3^{2}}= \pm3$

答案： B

7. 下列计算正确的是(B)
A.$\sqrt{5}-\sqrt{3}= \sqrt{2}$
B.$3\sqrt{5}×2\sqrt{3}= 6\sqrt{15}$
C.$(2\sqrt{2})^{2}= 16$
D.$\frac{3}{\sqrt{3}}= 1$

答案： B

8. 化简$\sqrt{27}+\sqrt{3}-\sqrt{12}$的结果为(D)
A.0
B.2
C.$-2\sqrt{3}$
D.$2\sqrt{3}$

答案： D

9. 若$\sqrt{3}$的整数部分为$x$,小数部分为$y$,则$\sqrt{3}x - y$的值是(C)
A.$3\sqrt{3}-3$
B.$\sqrt{3}$
C.1
D.3

答案： C

10. 估计$\sqrt{32}×\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{20}$的运算结果应在(C)
A.6到7之间
B.7到8之间
C.8到9之间
D.9到10之间

答案： C

11. 若$\sqrt{-m}$有意义,则$m$的取值范围是$ m \leqslant 0 $.

答案： $ m \leqslant 0 $

12. $\sqrt{2}×\sqrt{3}=$$\sqrt{6}$；$\sqrt{36×9}=$18.

答案： $ \sqrt{6} $；18

13. 若最简二次根式$\frac{3}{2}\sqrt{4a + 1}与\frac{2}{3}\sqrt{6a - 1}$是同类二次根式,则$a= $1.

答案： 1

14. 在$\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC= \sqrt{10}\text{ cm}$,$AB= \sqrt{34}\text{ cm}$,则$BC= $$ 2\sqrt{6} $cm.

答案： $ 2\sqrt{6} $

15. 已知$m = 1+\sqrt{2}$,$n = 1-\sqrt{2}$,则代数式$\sqrt{m^{2}+n^{2}-3mn}$的值为3.

答案： 3