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12. 分式$\frac {2c}{3a^{2}b^{2}},\frac {3a}{-4b^{4}c},\frac {5b}{2a^{2}c}$的最简公分母是
12a²b⁴c
.
答案：
12a²b⁴c
13. 若$\frac {a}{2}= \frac {b}{3}= \frac {c}{4}$,则$\frac {2a+3b-c}{3a-b+c}= $
$\frac{9}{7}$
.
答案：
设$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = k$，则$a = 2k$，$b = 3k$，$c = 4k$。
$\begin{aligned}\frac{2a + 3b - c}{3a - b + c}&=\frac{2×2k + 3×3k - 4k}{3×2k - 3k + 4k}\\&=\frac{4k + 9k - 4k}{6k - 3k + 4k}\\&=\frac{9k}{7k}\\&=\frac{9}{7}\end{aligned}$
$\frac{9}{7}$
$\begin{aligned}\frac{2a + 3b - c}{3a - b + c}&=\frac{2×2k + 3×3k - 4k}{3×2k - 3k + 4k}\\&=\frac{4k + 9k - 4k}{6k - 3k + 4k}\\&=\frac{9k}{7k}\\&=\frac{9}{7}\end{aligned}$
$\frac{9}{7}$
14. 如果实数$x满足x^{2}+2x-3= 0$,那么代数式$(\frac {x^{2}}{x+1}+2)÷\frac {1}{x+1}$的值为
5
.
答案：
5
15. 若分式方程$\frac {x}{x+1}= \frac {m}{x+1}$无解,则$m=$
-1
.
答案：
-1
16. 已知$\frac {1}{x}-\frac {1}{y}= 2$,则分式$\frac {2x-14xy-2y}{x-2xy-y}$的值为
$\frac{9}{2}$
.
答案：
由$\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 2$，得$\frac{y - x}{xy} = 2$，即$y - x = 2xy$，所以$x - y = -2xy$。
$\frac{2x - 14xy - 2y}{x - 2xy - y} = \frac{2(x - y) - 14xy}{(x - y) - 2xy}$，将$x - y = -2xy$代入，得：
$\begin{aligned}\frac{2(-2xy) - 14xy}{-2xy - 2xy}&=\frac{-4xy - 14xy}{-4xy}\\&=\frac{-18xy}{-4xy}\\&=\frac{9}{2}\end{aligned}$
$\frac{9}{2}$
$\frac{2x - 14xy - 2y}{x - 2xy - y} = \frac{2(x - y) - 14xy}{(x - y) - 2xy}$，将$x - y = -2xy$代入，得：
$\begin{aligned}\frac{2(-2xy) - 14xy}{-2xy - 2xy}&=\frac{-4xy - 14xy}{-4xy}\\&=\frac{-18xy}{-4xy}\\&=\frac{9}{2}\end{aligned}$
$\frac{9}{2}$
17. 已知关于$x的方程\frac {2x+a}{x+2}= 3$的解是负数,则$a$的取值范围是
a ＜ 6且a ≠ 4
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答案：
a ＜ 6且a ≠ 4
18. 已知函数$y= \frac {2}{x}与函数y= x-1的图像交于点(a,b)$,则$\frac {1}{a}-\frac {1}{b}$的值为
$-\frac{1}{2}$
.
答案：
因为函数$y = \frac{2}{x}$与函数$y = x - 1$的图像交于点$(a,b)$，所以$b=\frac{2}{a}$，$b=a - 1$。
由$b=\frac{2}{a}$可得$ab = 2$；由$b=a - 1$可得$b - a=-1$。
$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b - a}{ab}=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2}$
由$b=\frac{2}{a}$可得$ab = 2$；由$b=a - 1$可得$b - a=-1$。
$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b - a}{ab}=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$
$-\frac{1}{2}$
19. 先化简,再求值：$(\frac {x^{2}}{x-1}-x+1)÷\frac {4x^{2}-4x+1}{1-x}$,其中$x的值可在-1,0,\frac {1}{2},1$中选一个.
答案：
化简得$-\frac{1}{2x - 1}$，$\because x \neq 1$且$x \neq \frac{1}{2}$，$\therefore x = 0$或$x = -1$.取$x = 0$得原式的值为1或取$x = -1$，原式$=\frac{1}{3}$.
20. 先化简,再求值：$(a-\frac {1}{a})÷\frac {a-1}{(a+1)^{2}-1}$,其中$a满足a^{2}+3a-1= 0$.
答案：
$\because a^{2} + 3a - 1 = 0$，$\therefore a^{2} + 3a = 1$，原式$=\frac{(a + 1)(a - 1)}{a} × \frac{a(a + 2)}{a - 1} = (a + 1)(a + 2) = a^{2} + 3a + 2 = 3$.
21. 先化简,再求值：$(\frac {x^{2}-3x+6}{x+2}-1)÷\frac {x^{2}-4}{x^{2}+4x+4}$,其中$x= 2+\sqrt {5}$.
答案：
$(\frac{x^{2} - 3x + 6}{x + 2} - 1) ÷ \frac{x^{2} - 4}{x^{2} + 4x + 4} = (\frac{x^{2} - 3x + 6}{x + 2} - \frac{x + 2}{x + 2}) ÷ \frac{(x + 2)(x - 2)}{(x + 2)^{2}} = \frac{x^{2} - 4x + 4}{x + 2} × \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{(x - 2)^{2}}{x - 2} = x - 2$.当$x = 2 + \sqrt{5}$时，原式$= 2 + \sqrt{5} - 2 = \sqrt{5}$.
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