《2025年暑假生活江苏人民出版社八年级数学》

1. 如图所示,在$□ ABCD$中,下列结论中错误的是(D)
A.$∠1= ∠2$
B.$∠BAD= ∠BCD$
C.$AB= CD$
D.$AC⊥BD$

答案： D

2. 下列命题中,真命题是(B)
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

答案： B

3. 如图所示,在$□ ABCD$中,$AE⊥BD$,垂足为$E$,$∠EAC= 30^{\circ}$,$AE= \sqrt{3}$,则$AC$的长为(A)

A.$4$
B.$2$
C.$2\sqrt{3}$
D.$\sqrt{3}$

答案： A

4. 如图所示,在正方形$ABCD外侧作等边三角形ADE$,$AC$、$BE相交于点F$,则$∠BFC$为(C)
A.$45^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$75^{\circ}$

答案： C

5. 如图所示,小明在作线段$AB$的垂直平分线时是这样操作的：分别以点$A$、$B$为圆心,大于线段$AB$长度一半的长为半径画弧,相交于点$C$、$D$,则直线$CD$即为所求。连接$AC$、$BC$、$AD$、$BD$,根据作图方法可知,四边形$ADBC$一定是(B)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形

答案： B

6. 如图所示,在四边形$ABCD$中,对角线$AC$、$BD相交于点E$,$∠CBD= 90^{\circ}$,$BC= 4$,$BE= ED= 3$,$AC= 10$,则四边形$ABCD$的面积为(D)
A.$6$
B.$12$
C.$20$
D.$24$

答案： D

7. 如图所示,在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 5$,$D是BC$上的点,$DE// AB交AC于点E$,$DF// AC交AB于点F$,那么四边形$AFDE$的周长是(B)
A.$5$
B.$10$
C.$15$
D.$20$

答案： B