《2025年一遍过七年级数学上册苏科版》

1 [2024扬州中考]如图是某几何体的平面展开后得到的平面图形,则该几何体是 (C)

A.三棱锥
B.圆锥
C.三棱柱
D.长方体

答案： C

2 若圆柱的底面圆半径为5 cm,高为12 cm,则圆柱的侧面展开图的面积是120π$cm^{2}$.

答案： 120π 圆柱的侧面展开图是一个长方形，它的长是底面圆的周长，即10π cm，宽为12 cm，所以它的面积为10π×12=120π(cm²).

3 教材P149练习T2变式 如图,下列第二行的哪种几何体的表面能展开成第一行的平面图形?请对应连线.

答案：
解:连线如图

4 [2024徐州期末]下列各图中,不是正方体的平面展开图的是 (C)

答案： C

5 [2024宿迁中考]全国两会,习近平总书记在参加江苏代表团审议时指出,我们能不能如期全面建成社会主义现代化强国,关键看科技自立自强.将“科技、自立、自强”六个字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种平面展开图,在原正方体中,与“强”字所在面相对面上的汉字是 (C)
A.自
B.立
C.科
D.技

答案： C 根据正方体表面展开图的“相间,Z端是对面可知,"强"与"科"是对面.

(1)填空:$a=$1,$b=$-2,$c=$-3.
(2)先化简,再求值:$5ab^{2}-3(abc-ab^{2})+(abc-7ab^{2})$.
解:5ab²-3(abc -ab²)+(abc -7ab²)=5ab²-3abc +3ab²+abc -7ab²=ab²-2abc,
当a=1,b=-2,c=-3时,
原式=1×(-2)²-2×1×(-2)×(-3)=1×4 -12=-8.

答案： 解:
(1)1 -2 -3
(2)5ab²-3(abc -ab²)+(abc -7ab²)=5ab²-3abc +3ab²+abc -7ab²=ab²-2abc,
当a=1,b=-2,c=-3时,
原式=1×(-2)²-2×1×(-2)×(-3)=1×4 -12=-8.

7 图1中,A为正方体的顶点,在另一顶点B处有一昆虫.图2、图3是正方体的两种不同的平面展开图,根据A,B位置的特点,请你在图2、图3中分别标出昆虫的位置(用字母B表示).

答案：
解:如图所示.