《2025年一遍过七年级数学上册苏科版》

1 计算$1-2^{3}×(-3)$的结果是 (D)
A.-27
B.-23
C.21
D.25

答案： D 含有乘方的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减.$1-2^{3}×(-3)=1-8×(-3)=1+24=25.$

2 计算$\frac {1}{5}×5^{2}÷\frac {1}{5}×5$的结果是 (C)
A.5
B.25
C.125
D.$\frac {1}{125}$

答案： C $\frac {1}{5}×5^{2}÷\frac {1}{5}×5=\frac {1}{5}×25×5×5=125.$

3 一题多解 在算式$4-|-3□5|$中的□所在位置填入下列运算符号,计算出来的值最小的是 (C)
A.+
B.-
C.×
D.÷

答案： C 通解:将各选项中的运算符号分别代入,得$4-|-3+5|=2;4-|-3-5|=-4;4-|-3×5|=-11;4-|-3÷5|=\frac {17}{5}$.所以填入"×"时,计算出来的值最小.另解 观察式子,知当$|-3□5|$的值最大时,计算出来的值最小,故填入"×"时,计算出来的值最小.

4 [2025苏州工业园区期末]如图,一套紫砂壶茶具包括1把茶壶和6只茶杯.做1把茶壶需要0.6 kg的泥料,做1只茶杯需要0.15 kg的泥料.现有泥料11 kg,所做的茶具套数是 (C)

A.做了7套
B.最少做7套
C.最多做7套
D.最多做8套

答案： C $11÷(0.6+6×0.15)\approx 7.3$,所以最多做7套茶具.

5 新趋势·数学文化 中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.请计算以下涉及“负数”的式子的值：$10-(-2)^{4}=$-6.

答案： -6 $10-(-2)^{4}=10-16=-6.$

6 [2024镇江丹阳期末]如图为数值转换机的示意图,若输入的x值是-1,则输出的结果是4.

答案： 4 输入的x值是-1时,$(-1)^{2}×2-4=1×2-4=-2＜3,$$(-2)^{2}×2-4=4×2-4=4＞3$,所以输出的结果是4.

7 计算：
(1)$-\frac {1}{3}×(-12)+4÷(-2);$
(2)$-64÷3\frac {1}{5}×\frac {5}{8}+(-1)×(-12);$
(3)$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5);$
(4)$-1^{4}-\frac {1}{3}×[2-(-3)^{2}].$

答案： 解:
(1)$-\frac {1}{3}×(-12)+4÷(-2)=4-2=2;$
(2)$-64÷3\frac {1}{5}×\frac {5}{8}+(-1)×(-12)=-(64×\frac {5}{16}×\frac {5}{8})+12=-\frac {25}{2}+12=-\frac {1}{2};$
(3)$(-1)×(-4)+2^{2}÷(7-5)=(-1)×(-4)+4÷2=4+2=6;$
(4)$-1^{4}-\frac {1}{3}×[2-(-3)^{2}]=-1-\frac {1}{3}×(2-9)=-1-\frac {1}{3}×(-7)=-1+\frac {7}{3}=\frac {4}{3}.$

8 [2025盐城飞达路初级中学月考]琪琪准备完成题目:计算:$(-9)×(\frac {1}{2}-■)-3^{3}$.发现题中有一个数“■”被墨水污染了.
(1)琪琪猜测被污染的数“■”是$\frac {2}{3}$,请计算$(-9)×(\frac {1}{2}-\frac {2}{3})-3^{3};$
(2)琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于-9,请通过计算求出被污染的数“■”.

答案： 解:
(1)$(-9)×(\frac {1}{2}-\frac {2}{3})-3^{3}=-9×(-\frac {1}{6})-27=\frac {3}{2}-27=-\frac {51}{2};$
(2)$\frac {1}{2}-[(-9+3^{3})÷(-9)]=\frac {1}{2}-[(-9+27)÷(-9)]=\frac {1}{2}-[18÷(-9)]=\frac {1}{2}-(-2)=\frac {5}{2}.$所以被污染的数"■"为$\frac {5}{2}.$