《2025年一遍过七年级数学上册苏科版》

12 如图,在数轴上有A,B,C,D四个点,分别表示不同的四个数,若从这四点中选一点作为原点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是(B)

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： B 当点B为原点时,点A表示的数是负数,点C和点D表示的数是正数,故B项符合题意.

13 在数轴上点A表示的数是-4,如果把原点向负方向移动1.5个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是(C)
A.-5.5
B.-4
C.-2.5
D.2.5

答案： C 移动后点A距离新原点2.5个单位长度(原点向负方向移动相当于点A向正方向移动),且在新原点的左边,所以移动后点A表示的数是-2.5.

14 [2025 南京金陵中学仙林分校月考]数轴上点A表示的数是-4,将点A在数轴上移动5个单位长度得到点B,点C与点A、点B的距离相等,则点C表示的数是-1.5或-6.5.

答案： -1.5或-6.5 由题意,得数轴上点B表示的数是1或-9.当点B表示的数是1时,点C表示的数是-1.5;当点B表示的数是-9时,点C表示的数是-6.5.

15 [2025 扬州江都区月考]如图,将一个刻度尺放在数轴上. 若刻度尺上0 cm和5 cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2,则刻度尺上7 cm对应数轴上的点表示的数是4.

答案： 4 因为0 cm和5 cm对应数轴上的点表示的数分别为-3和2,所以数轴的单位长度是1 cm,所以原点对应3 cm的刻度,所以刻度尺上7 cm对应数轴上的点表示的数是4.

16 [2024 无锡金桥实验中学月考]数轴上表示整数的点称为整点. 某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2025厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点个数是2025或2026.

答案： 2025或2026 解题思路:分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可.

数轴上的三个点,若其中一个点与其他两个点的距离相等,则称该点是其他两个点的“中点”,这三点满足“中点关系”. 已知点A,B表示的数分别为-2,2,点C为数轴上一动点. 当A,B,C三点满足“中点关系”时,点C表示的数为0或6或-6.

答案： 0或6或-6 ①点C在A,B之间时,C到A,B两点的距离相等,则点C表示的数是0;②点C在点B的右边时,点B到A,C两点的距离相等,则点C表示的数是6;③点C在点A的左边时,点A到B,C两点的距离相等,则点C表示的数是-6.

(1)根据图中A,B两点的位置,可得点A,B表示的有理数分别为1,-2.5;
(2)观察数轴,与点A的距离为4的点表示的数是-3或5;
(3)若将数轴折叠,使得点A与表示数-3的点重合,则点B与表示数0.5的点重合;
(4)若数轴上M,N两点之间的距离为2025(点M在点N的左侧),且M,N两点经过(3)中的折叠后互相重合,求点M,N表示的数.
解:由题意可知,点M到表示数-1的点的距离与点N到表示数-1的点的距离相等.因为点M在点N左侧,所以点N表示的数是1011.5,点M表示的数是-1013.5.

答案： 解:
(1)1 -2.5
(2)-3或5
(3)0.5 由题中数轴可知点A表示的数是1.因为数轴折叠后点A与表示数-3的点重合,所以表示数-3的点到数轴上折叠点的距离与点A到数轴上折叠点的距离相等,所以数轴上折叠点表示的数是-1.因为点B表示的数是-2.5,所以数轴折叠后与点B重合的点表示的数是0.5.
(4)由题意可知,点M到表示数-1的点的距离与点N到表示数-1的点的距离相等.因为点M在点N左侧,所以点N表示的数是1011.5,点M表示的数是-1013.5.