《2025年一遍过七年级数学上册苏科版》

1 计算$-(4a-5b)$,结果是(B)
A.$-4a-5b$
B.$-4a+5b$
C.$4a-5b$
D.$4a+5b$

答案： B -(4a-5b)=-4a+5b.

2 [2025 无锡宜兴期中]下列去括号正确的是(B)
A.$-3(x+y)= -3x+3y$
B.$-(-a-b)= a+b$
C.$a-2(b-c)= a-2b+c$
D.$x-(3y+m)= x-3y+m$

答案： B -3(x+y)=-3x-3y,故A选项不符合题意;-(-a-b)=a+b,故B选项符合题意;a-2(b-c)=a-2b+2c,故C选项不符合题意;x-(3y+m)=x-3y-m,故D选项不符合题意.

3 $x-y+z$的相反数是-x+y-z.

答案： -x+y-z x-y+z的相反数是-(x-y+z)=-x+y-z.

4 去括号：
(1)$-(x-2y)-(-x^{2}+y^{2})=$-x+2y+x²-y²；
(2)$-[-(2x-1)]=$2x-1；
(3)$-[a-(b-c)]=$-a+b-c.

答案：
(1)-x+2y+x²-y²;
(2)2x-1;
(3)-a+b-c

5 已知多项式$ax^{3}-bx^{2}+5x-3与4x^{2}-cx+d$(其中$a,b,c,d$为常数)恒等,则$a-(b+c)-d$的值为12.

答案： 12 由题意,得a=0,b=-4,c=-5,d=-3,所以a-(b+c)-d=0-(-4-5)-(-3)=0+9+3=12.

6 [2024 宿迁宿城区期中]$ab减去a^{2}-ab+b^{2}$等于(B)
A.$-a^{2}+2ab+b^{2}$
B.$-a^{2}+2ab-b^{2}$
C.$-a^{2}-2ab+b^{2}$
D.$a^{2}+2ab+b^{2}$

答案： B 由题意,得ab-(a²-ab+b²)=ab-a²+ab-b²=-a²+2ab-b².

7 长方形的一条边长为$a-2b$,另一条边比该条边长$2a+b$,则长方形的周长为8a-6b.

答案： 8a-6b 由题意,得长方形的另一条边长为a-2b+2a+b=3a-b,所以这个长方形的周长为2(a-2b+3a-b)=2a-4b+6a-2b=8a-6b.

8 一题多解 嘉淇准备完成题目“化简$(4x^{2}-6x+7)-(4x^{2}-□x+2)$”时,发现系数“□”印刷不清楚,妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是一个数.”题目中“□”应是6.

答案： 6 设“□”为数a,则(4x²-6x+7)-(4x²-□x+2)=4x²-6x+7-4x²+ax-2=(a-6)x+5.因为该题标准答案的结果是一个数,所以a-6=0,解得a=6,所以题目中“□”应是6.观察式子,结合结果是一个数,知-6x+□x=0,故□=6.

9 去括号后再合并同类项：
(1)$(4k^{2}+7k)+(-k^{2}+3k-1)$；
(2)$(3x^{2}-xy-2y^{2})-2(x^{2}+xy-2y^{2})$；
(3)$2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]$.

答案： 解:
(1)(4k²+7k)+(-k²+3k-1)=4k²+7k-k²+3k-1=3k²+10k-1.
(2)(3x²-xy-2y²)-2(x²+xy-2y²)=3x²-xy-2y²-2x²-2xy+4y²=x²-3xy+2y².
(3)2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]=2x-(2x+6y-3x+6y)=2x-2x-6y+3x-6y=3x-12y.

10 [2024 无锡锡山区期末]已知代数式$A= 3x^{2}+3xy+2y,B= x^{2}-xy+x$.
(1)求$A-3B$；
(2)当$x= -1,y= 3$时,求$A-3B$的值.

答案： 解:
(1)因为A=3x²+3xy+2y,B=x²-xy+x,所以A-3B=3x²+3xy+2y-3(x²-xy+x)=3x²+3xy+2y-3x²+3xy-3x=6xy-3x+2y.
(2)当x=-1,y=3时,原式=6×(-1)×3-3×(-1)+2×3=-18+3+6=-9.

11 下列各式中,与多项式$2x-3x+x-1$的值相等的是(C)
A.$2x-(3x+x-1)$
B.$2x-(3x+x+1)$
C.$2x-3x-(-x+1)$
D.$2x-3x-(-x-1)$

答案： C 2x-(3x+x-1)=2x-3x-x+1,故A选项不符合题意;2x-(3x+x+1)=2x-3x-x-1,故B选项不符合题意;2x-3x-(-x+1)=2x-3x+x-1,故C选项符合题意;2x-3x-(-x-1)=2x-3x+x+1,故D选项不符合题意.