《2025年一遍过七年级数学上册苏科版》

10已知两个有理数a,b,如果$ab＜0$,且$a+b＜0$,那么(D)
A.$a＞0,b＞0$
B.$a＜0,b＞0$
C.a,b异号
D.a,b异号,且负数的绝对值较大

答案： D 两个有理数相乘的积是负数,说明两数异号,和也是负数,说明负数的绝对值大于正数的绝对值.

11如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是(D)

A.$ab＞0$
B.$a+b＞0$
C.$(b-1)(a+1)＜0$
D.$(b-1)(a-1)＞0$

答案： D 由题图,知-2＜a＜-1,0＜b＜1,所以ab＜0,故A不符合题意;a+b＜0,故B不符合题意;因为b-1＜0,a+1＜0,所以(b-1)(a+1)＞0,故C不符合题意;因为a-1＜0,b-1＜0,所以(b-1)(a-1)＞0,故D符合题意.

12如图,按以下规律,第四个正方形内应填入的数是210.

答案： 210 由题中前面三个正方形的规律可知,第四个正方形内的数应是它的四个角上的数的乘积,即(-1)×(-5)×(-6)×(-7)=210.

13计算:
(1)$(-3)×\frac {5}{6}×(-1\frac {4}{5})×(-\frac {1}{4})$;
(2)$(-10)×|-3|×(-\frac {1}{2})×(-5\frac {1}{3})$.

答案： 解:
(1)$(-3)× \frac{5}{6}× (-1\frac{4}{5})× (-\frac{1}{4})$
$=(-\frac{5}{2})× (-\frac{9}{5})× (-\frac{1}{4})$
$=\frac{9}{2}× (-\frac{1}{4})$
$=-\frac{9}{8}$.
(2)$(-10)× \vert -3\vert × (-\frac{1}{2})× (-5\frac{1}{3})$
$=(-10)× 3× (-\frac{1}{2})× (-5\frac{1}{3})$
$=-(10× 3× \frac{1}{2}× \frac{16}{3})$
=-80.

14小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序.
(1)若输入的数是-4,则执行程序后,输出的数是多少?
(2)若输入的数是2,则执行程序后,输出的数是多少?

答案： 解:
(1)因为(-4-8)×9=-12×9=-108,|-108|=108＞100,故输出的数是-108.
(2)因为(2-8)×9=-54,|-54|=54＜100,所以再把-54输入,得(-54-8)×9=-558,|-558|=558＞100,故输出的数是-558.

15新趋势·代数推理点A,B,C在数轴上的位置如图所示.有理数m,n,p对应着A,B,C三点中的某一点,且$mn＜0,m+n＞0,mp＞np$,则数轴上点A,B,C中哪个点表示有理数n?

答案： 解:因为mn＜0,m+n＞0,所以m和n异号,由数轴可知m,n,p中有两个正数,一个负数,所以p为正数.因为mp＞np,所以m＞n,所以n为负数,所以数轴上点A表示有理数n.

16新情境推理能力[2025苏州工业园区期末]“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出,在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”,如图1,计算$47×51$,将乘数47计入上行,乘数51计入右行,然后以乘数47的每位数乘乘数51的每位数,将结果计入相应的格子中,最后按斜行加起来(斜行的和均小于10),得2397.如图2,用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘,这两个两位数相乘的结果为____.

答案：
615或645或675 由题图,得1×4=4,5×4=20,1·a=a,如图1,所以b=6,所以如图2,a应为奇数1,3,5,7,9.所以两个两位数可以为15×41;15×43;15×45;15×47;15×49,当a=1,3,5时,满足斜行的和均小于10;当a=7,9时,不满足斜行的和均小于10,所以相乘的结果为615或645或675.