《2025年一遍过七年级数学上册苏科版》

1 [2024 内蒙古中考]$-\frac {1}{10}$的绝对值是 (B)
A.-10
B.$\frac {1}{10}$
C.$-\frac {1}{10}$
D.10

答案： B

2 [2024 苏州中考]用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最近的是 (B)
A.-3
B.1
C.2
D.3

答案： B 因为|-3|=3,|1|=1,|2|=2,|3|=3,而3＞2＞1,所以表示数1的点与原点距离最近.

3 有理数 a,b,c,d 在数轴上对应的点的位置如图所示,则这四个数中,绝对值最大的是 (A)
A.a
B.b
C.c
D.d

答案： A 由题中数轴,可知a对应的点与原点的距离最远,所以a的绝对值最大.

4 如图,数轴的单位长度为 1,若点 A,B 表示的数的绝对值相等,则点 A 表示的数是 (B)

A.-4
B.-2
C.0
D.4

答案： B 因为A,B两点之间的距离是4,点A,B表示的数的绝对值相等,所以点A表示的数的绝对值=点B表示的数的绝对值=2.因为点A在点B的左边,所以点A表示的数是-2.

5 有理数的绝对值一定是 (C)
A.正数
B.整数
C.正数或 0
D.自然数

答案： C 因为一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离,所以有理数的绝对值一定是正数或0.

6 新趋势·结论开放[2024 南京鼓楼区期末]写出一个负数,使这个数的绝对值小于 4: -1.

答案： -1(答案不唯一)

7 教材 P24 练习 T2 变式 老师在课上出了一道有关绝对值的计算题:$|◇ - 3|$,若该题的计算结果为$\frac {7}{2}$,则“◇”处的数为$\frac{13}{2}$或$-\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{13}{2}$或$-\frac{1}{2}$ 根据题意,知|◇-3|=$\frac{7}{2}$,所以◇-3=$\frac{7}{2}$或$-\frac{7}{2}$,所以“◇”处的数为$\frac{13}{2}$或$-\frac{1}{2}$.

8 已知$|x|＞2025$,试写出 x 的取值范围: x＞2025或x＜-2025.

答案： x＞2025或x＜-2025

9 根据条件求值:
(1)若$|a|= 5,|b|= 2$,且 a,b 异号,求 a,b 的值.
(2)若$|a|= 5,|b|= 1$,且$a\lt b$,求 a,b 的值.

答案： 解:
(1)因为|a|=5,|b|=2,所以a=±5,b=±2.因为a,b异号,所以a=5,b=-2或a=-5,b=2.
(2)因为|a|=5,|b|=1,所以a=±5,b=±1.因为a＜b,所以a=-5,b=-1或a=-5,b=1.

10 计算:
(1)$|-3|+|+1|;$
(2)$|-15|-|-8|;$
(3)$|-1|÷|-2025|;$
(4)$|-9|÷|-3|×|-\frac {1}{3}|.$

答案： 解:
(1)|-3|+|+1|=3+1=4.
(2)|-15|-|-8|=15-8=7.
(3)|-1|÷|-2025|=$\frac{1}{2025}$.
(4)|-9|÷|-3|×|$-\frac{1}{3}$|=9÷3×$\frac{1}{3}$=3×$\frac{1}{3}$=1.