《2025年一遍过七年级数学上册苏科版》

|全部工作量|乙单独做的工作量|甲、乙两人一起做的工作量|
|1|$\frac{x}{6}$|$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{6})×1$|
由此可求出x的值为$\frac{21}{5}$.

答案： $\frac{x}{6} (\frac{1}{7.5}+\frac{1}{6})×1 \frac{21}{5} $由题意,得$(\frac{1}{7.5}+\frac{1}{6})×1+\frac{x}{6}=1,$解得$x=\frac{21}{5}.$

9 新趋势·数学文化某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.
(1)该店有客房多少间？房客有多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(含18间),房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.

答案： 解:
(1)设该店有客房x间,根据题意,得7x+7=9x-9,解得x=8,则房客有7×8+7=63(人).答:该店有客房8间,房客有63人.
(2)订18间客房更合算.理由如下:若每4人一间客房$,63÷4=15\frac{3}{4},$则需要16间客房,总费用为16×20=320(钱),若订18间客房,则总费用为18×20×0.8=288(钱)＜320钱,所以他们再次一起入住,订18间客房更合算.

10 [2025哈尔滨113中月考]某物业计划修整小区绿化带,甲、乙两个工程队均有意愿承接此项工程,已知甲队计划每天修整16平方米,乙队计划每天修整24平方米,若单独完成这项工作,甲队比乙队要多用20天.修整期间,甲、乙两队的人工费用分别为800元/天和1200元/天.
(1)这项工程共需修整绿化带多少平方米？
(2)此项工程先由甲、乙两队按原计划修整速度合作一段时间后,甲队因事停工.乙队立刻将自己每天的修整速度提高25%,且每天工资随之上涨了20%,独立完成剩下工作,已知乙队的全部工作时间比甲队工作时间的2倍还多4天,则乙队共修整多少天？
(3)在绿化带修整过程中,每天还需聘请一名园艺师现场指导,并由物业额外支付工资300元/天,如果按(2)的方式完成小区绿化,整项工程所需费用,与单独聘用甲队或乙队按原速原价完成该项工程相比较,哪一个方案更省钱？

答案： 解:
(1)设这项工程共需修整绿化带x平方米,由题意,得$\frac{x}{16}-20=\frac{x}{24},$解得x=960.答:这项工程共需修整绿化带960平方米.
(2)设甲队工作时间为t天,则乙队工作时间为(2t+4)天,由题意,得16t+24t+24×(1+25\%)(2t+4-t)=960,解得t=12,所以2t+4=28,所以乙队共修整28天.
(3)①单独聘用甲队所需费用为$(800+300)×\frac{960}{16}=66000($元);②乙队按原速原价所需费用为$(1200+300)×\frac{960}{24}=60000($元);③按
(2)的方式所需费用为(800+1200)×12+300×28+1200×(1+20\%)×(28-12)=55440(元).所以按
(2)的方式更省钱.