《2025年暑假作业知识出版社七年级数学华师大版》

13. 解下列方程:
(1)$\frac {4}{3}[\frac {3}{4}(\frac {1}{5}x-2)-6]= 1$; 55
(2)$\frac {x-3}{2}-\frac {4x+1}{5}= 1$; -9
(3)$\frac {7x-1}{3}-\frac {5x+1}{2}= 1-\frac {3x+2}{4}$; $\frac{16}{7}$
(4)$\frac {x-3}{0.3}-\frac {2x+0.1}{0.2}= -1$; $-\frac{57}{40}$

答案： 解
(1)$x = 55$。
(2)$x = -9$。
(3)$x = \frac{16}{7}$。
(4)$x = -\frac{57}{40}$。

14. 小亮在解关于x的一元一次方程$\frac {3x-1}{2}+□= 3$时,发现正整数□被墨水涂污了.
(1)小亮猜□是5,请解一元一次方程$\frac {3x-1}{2}+5= 3.$
解：$\frac{3x - 1}{2} + 5 = 3$，去分母，得 $3x - 1 + 10 = 6$。移项、合并同类项，得 $3x = -3$。系数化为 1，得 $x = -1$。
(2)若老师告诉小亮这个方程的解是正整数,则被涂污的正整数是2。

答案： 解
(1)$\frac{3x - 1}{2} + 5 = 3$，
去分母，得 $3x - 1 + 10 = 6$。
移项、合并同类项，得 $3x = -3$。
系数化为 1，得 $x = -1$。
(2)设被涂污的正整数为 $m$，
则有 $\frac{3x - 1}{2} + m = 3$，解得 $x = \frac{7 - 2m}{3}$。
因为 $\frac{7 - 2m}{3}$ 是正整数，$m$ 为正整数，
所以 $m = 2$，即被涂污的正整数为 2。