《2025年暑假作业知识出版社七年级数学华师大版》

8. 解下列方程:
(1)$4x-3= 3-x;$
解：移项，得 $4x + x = 3 + 3$。
合并同类项，得 $5x = 6$。
系数化为 1，得 $x=$$\frac{6}{5}$。
(2)$x-2= \frac {1}{3}x+\frac {4}{3};$
解：移项，得 $x - \frac{1}{3}x = 2 + \frac{4}{3}$。
合并同类项，得 $\frac{2}{3}x = \frac{10}{3}$。
系数化为 1，得 $x=$5。
(3)$4(x-3)-5= 3(2-x);$
解：去括号，得 $4x - 12 - 5 = 6 - 3x$。
移项，得 $4x + 3x = 6 + 12 + 5$。
合并同类项，得 $7x = 23$。
系数化为 1，得 $x=$$\frac{23}{7}$。
(4)$18(x-1)-2x= -2(2x-1).$
解：去括号，得 $18x - 18 - 2x = -4x + 2$。
移项，得 $18x - 2x + 4x = 2 + 18$。
合并同类项，得 $20x = 20$。
系数化为 1，得 $x=$1。

答案： 解
(1)移项，得 $4x + x = 3 + 3$。
合并同类项，得 $5x = 6$。
系数化为 1，得 $x = \frac{6}{5}$。
(2)移项，得 $x - \frac{1}{3}x = 2 + \frac{4}{3}$。
合并同类项，得 $\frac{2}{3}x = \frac{10}{3}$。
系数化为 1，得 $x = 5$。
(3)去括号，得 $4x - 12 - 5 = 6 - 3x$。
移项，得 $4x + 3x = 6 + 12 + 5$。
合并同类项，得 $7x = 23$。
系数化为 1，得 $x = \frac{23}{7}$。
(4)去括号，得 $18x - 18 - 2x = -4x + 2$。
移项，得 $18x - 2x + 4x = 2 + 18$。
合并同类项，得 $20x = 20$。
系数化为 1，得 $x = 1$。

9. 小强是学校的篮球明星,在一场比赛中,他一人得了23分,如果他投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进了多少个2分球? 多少个3分球?

答案： 解 设他一共投进了 $x$ 个 3 分球，则投进了 $(x + 4)$ 个 2 分球，根据题意，得
$3x + 2(x + 4) = 23$，
解这个方程，得 $x = 3$，
则 2 分球投进了 $3 + 4 = 7$（个），
经检验，符合题意。
答：他一共投进了 3 个 3 分球，7 个 2 分球。

10. 若关于x的一元一次方程$\frac {2x-k}{3}= \frac {x-3k}{2}的解是x= 7$,则k的值为(B)
A. $\frac {2}{7}$
B. -1
C. 0
D. $-\frac {13}{11}$

答案： B

11. 现定义一种新运算:对于任意有理数a,b,c,d满足$\begin{bmatrix} a&b\\ c&d\end{bmatrix} = ad-bc.$若对于含未知数x的式子满足$\begin{bmatrix} 2&-4\\ 3-x&5\end{bmatrix} = -11$,则x= 2.

答案： 2

12. 若a、b为定值,关于x的一次方程$\frac {2kx+a}{3}-\frac {x-bk}{6}= 2$,无论k为何值,它的解总是$x= 1$,则$(2a+3b)^{2025}$的值为 1.

答案： 1