《2025年暑假作业知识出版社七年级数学华师大版》

14. 某校两名教师拟带若干名学生去旅游,联系了甲、乙两家标价相同的旅行社.经洽谈,甲旅行社的优惠条件是一名教师全额收费,其余师生按七五折收费;乙旅行社的优惠条件则是全体师生都按八折收费.如果你是带队教师,你会选择哪家旅行社?

答案： 解 设去旅游的学生有 $x$ 人,每人 $a$ 元,
则甲旅行社需要的费用为 $[a + 0.75a(x + 1)]$ 元,即 $a(0.75x + 1.75)$ 元.
乙旅行社需要的费用为 $0.8a(x + 2)$ 元.
当 $a(0.75x + 1.75) ＜ 0.8a(x + 2)$ 时,解得 $x ＞ 3$; 当 $a(0.75x + 1.75) = 0.8a(x + 2)$ 时,解得 $x = 3$; 当 $a(0.75x + 1.75) ＞ 0.8a(x + 2)$ 时,解得 $x ＜ 3$.
答:当学生多于 3 人时,选择甲旅行社; 当学生少于 3 人时,选择乙旅行社; 当学生为 3 人时,选择哪家旅行社均可.