《2025年暑假作业知识出版社七年级数学华师大版》

10. 用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示.
(1)$2x - 1＜3$；(2)$4x＜5x - 1$；(3)$3x - 2\geqslant x + 4$.

答案：
解
(1)$x ＜ 2$。

(2)$x ＞ 1$。

(3)$x≥3$。

11. 有下列说法：①若$a＞b$,则$a - b＞0$；②若$a＞b$,则$ac^{2}＞bc^{2}$；③若$ac＞bc$,则$a＞b$；④若$ac^{2}＞bc^{2}$,则$a＞b$.其中正确的有(B)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： B

12. 关于$x的不等式(m + 2)x＞m + 2的解集是x＜1$,则$m$的取值范围是(D)
A. $m\geqslant0$ B. $m＞-2$ C. $m＞2$ D. $m＜-2$

答案： D

13. 利用不等式的性质,填“$＞$”或“$＜$”.
(1)若$y＜4$,则$-2y$＞$-8$；
(2)若$a＜b且c＞0$,则$c + a$＜$c + b$；
(3)若$-\frac{1}{2}m＞-\frac{1}{2}n$,则$m$＜$n$；
(4)若$a＞b$,则$2a + 1$＞$2b + 1$.

答案：
(1)$＞$
(2)$＜$
(3)$＜$
(4)$＞$

14. 若不等式$-3x＞n的解集是x＜2$,求$n$的值.

答案： 解 不等式两边都除以$-3$，得$x ＜ -\frac {n}{3}$。
因为不等式$-3x ＞ n$的解集是$x ＜ 2$，
所以$-\frac {n}{3} = 2$，解得$n = -6$。