《2025年暑假衔接延边人民出版社六年级数学人教版》

例 1 计算:
（1）$0 \div (-\frac{3}{5})$;
（2）$(-\frac{7}{5}) \div (-\frac{3}{5})$;
（3）$(-2\frac{3}{5}) \div 0.4$;
（4）$15 \div (\frac{1}{2} + \frac{2}{3})$。

答案： 解析 （1）零除以一个非零的有理数等于零;（2）除以一个数可以转化为乘以一个数的倒数进行计算,即 $(-\frac{7}{5}) \div (-\frac{3}{5}) = (-\frac{7}{5}) \times (-\frac{5}{3})$;（3）除法计算中小数可以转化为分数,带分数要先化为假分数再进行计算,即 $(-2\frac{3}{5}) \div 0.4 = (-\frac{13}{5}) \div \frac{2}{5}$;（4）有括号的先算括号里面的,即 $15 \div (\frac{1}{2} + \frac{2}{3}) = 15 \div \frac{7}{6}$。
答案 （1）$0 \div (-\frac{3}{5}) = 0$;
（2）$(-\frac{7}{5}) \div (-\frac{3}{5}) = (-\frac{7}{5}) \times (-\frac{5}{3}) = \frac{7}{3}$;
（3）$(-2\frac{3}{5}) \div 0.4 = (-\frac{13}{5}) \div \frac{2}{5} = (-\frac{13}{5}) \times \frac{5}{2} = -\frac{13}{2}$;
（4）$15 \div (\frac{1}{2} + \frac{2}{3}) = 15 \div \frac{7}{6} = 15 \times \frac{6}{7} = \frac{90}{7}$。

例 2 计算:
（1）$\frac{3}{2} \div (-5) \times \frac{3}{5}$;
（2）$3.5 \div (-\frac{7}{8}) \div (-\frac{3}{2})$;
（3）$(\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9}) \div \frac{1}{18}$;
（4）$-3\frac{23}{24} \div (-\frac{1}{12})$。
。

答案： 解析 （1）把除法统一化成乘法进行计算,即 $\frac{3}{2} \div (-5) \times \frac{3}{5} = \frac{3}{2} \times (-\frac{1}{5}) \times \frac{3}{5}$;（2）把除法统一化成乘法进行计算,即 $3.5 \div (-\frac{7}{8}) \div (-\frac{3}{2}) = \frac{7}{2} \times (-\frac{8}{7}) \times (-\frac{2}{3})$;（3）除以一个数可以先转化为乘以一个数的倒数,再用分配律进行计算,即 $(\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9}) \div \frac{1}{18} = (\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9}) \times 18 = \frac{1}{3} \times 18 - \frac{5}{6} \times 18 + \frac{7}{9} \times 18$;（4）带分数可以先化成整数和真分数的和,再转化成乘法,用分配律进行计算,即 $-3\frac{23}{24} \div (-\frac{1}{12}) = (-4 + \frac{1}{24}) \times (-12)$。
答案 （1）$\frac{3}{2} \div (-5) \times \frac{3}{5} = -\frac{3}{2} \times (-\frac{1}{5}) \times \frac{3}{5} = -(\frac{3}{2} \times \frac{1}{5} \times \frac{3}{5}) = -\frac{9}{50}$;
（2）$3.5 \div (-\frac{7}{8}) \div (-\frac{3}{2}) = \frac{7}{2} \times \frac{8}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$;
（3）$(\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9}) \div \frac{1}{18} = (\frac{1}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9}) \times 18 = \frac{1}{3} \times 18 - \frac{5}{6} \times 18 + \frac{7}{9} \times 18 = 6 - 15 + 14 = 5$;
（4）$-3\frac{23}{24} \div (-\frac{1}{12}) = (-4 + \frac{1}{24}) \times (-12) = (-4) \times (-12) + \frac{1}{24} \times (-12) = 48 - \frac{1}{2} = 47\frac{1}{2}$