《2025年暑假衔接延边人民出版社六年级数学人教版》

例 1 计算:
(1)$31+(-28)+28+69$;
(2)$16+(-25)+24+(-35)$;
(3)$(+6\frac {3}{5})+(-5\frac {2}{3})+(4\frac {2}{5})+(1+1\frac {2}{3})$。

答案： 【解析】：结合加法交换律和结合律，（1）把互为相反数的两数相加；（2）可把符号相同的数相加；（3）可把相加得到整数的两个数先相加。
【答案】：（1）$31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100$；（2）$16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20$；（3）$(+6\frac {3}{5})+(-5\frac {2}{3})+(4\frac {2}{5})+(1+1\frac {2}{3})=(6\frac {3}{5}+4\frac {2}{5})+(-5\frac {2}{3})+(2\frac {2}{3})=11+(-3)=8$。

例 2 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修,某天早晨他们从 A 地出发,最后晚上到达 B 地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:km):
$+18,-9,+7,-14,+13,-6,-8$。
(1)B 地在 A 地何方,相距多少千米?
(2)若汽车行驶 1km 耗油 aL,求该天耗油多少升。

答案： 解析
(1)首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定 B 地在 A 地何方,相距多少千米;
(2)首先把所给的数据的绝对值相加,得到汽车总的行驶路程,然后根据每千米的耗油量,乘以 a 即可求解。
答案
(1)$(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=[(+18)+(+7)+(+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]=38+(-37)=1(km)$,故 B 地在 A 地正北方向,相距 1 千米;

(2)$(18+9+7+14+13+6+8)a=75a(L)$,故该天耗油 75aL。