《2025年暑假衔接延边人民出版社六年级数学人教版》

4. 用简便方法计算。
(1)$60×(\frac {2}{5}+\frac {3}{4}-\frac {1}{2})$ (2)$25\% +3.7×\frac {1}{4}+0.25×5.3$
(3)$23÷0.25÷4$ (4)$999×222+333×334$

答案：
(1)原式$=60×\frac{2}{5}+60×\frac{3}{4}-60×\frac{1}{2}=39$
(2)原式$=\frac{1}{4}×(1+3.7+5.3)=\frac{5}{2}$
(3)原式$=23÷(0.25×4)=23$
(4)原式$=333×666+333×334=333×(666+334)=333000$

1. $\frac {1}{4×5}+\frac {1}{5×6}+\frac {1}{6×7}+... +\frac {1}{48×49}$

答案： 原式$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+... +\frac{1}{48}-\frac{1}{49}=\frac{1}{4}-\frac{1}{49}=\frac{45}{196}$

2. 一串数:1,9,7,5,1,2,1,3,1,9,7,5,1,2,1,3,1,9,7,5,1,2,1,3,…共有2023个数。
(1)这串数中有多少个1,多少个9,多少个7?
(2)这些数的总和是多少?

答案：
(1)$2023÷8=252$(组)……7(个)$252×3+3=759$(个)$252×1+1=253$(个)$252×1+1=253$(个) 答:这串数字中有 759 个 1,253 个 9,253 个 7。
(2)$253×(1+9+7+5+1+2+1+3)-3=253×29-3=7334$ 答:这些数的总和是 7334。

3. 已知$1☆6=1×2×3×4×5×6,6☆5=6×7×8×9×10$。按此规定，$(2☆5)÷(6☆4)=$($\frac{5}{21}$)。

答案： $\frac{5}{21}$ 解析:$2☆5=2×3×4×5×6=720,6☆4=6×7×8×9=3024,720÷3024=\frac{5}{21}$。