《2025年暑假衔接延边人民出版社六年级数学人教版》

例1 把下面两个式子写成省略括号和加号的形式,再计算出结果。
(1)$(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);$
(2)$4\frac {3}{5}+(-2\frac {1}{3})-(-4.8)+(-3\frac {2}{3})-(+4.6)$。

答案： 【解析】：
(1) 对于式子$(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07)$，根据去括号法则，括号前是“$+$”号，把括号和它前面的“$+$”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“$-$”号，把括号和它前面的“$-$”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。所以$(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07)= -5 - 9.6 + 7.3 - 0.7 + 3.07$，然后按照从左到右的顺序进行计算：$-5 - 9.6=-14.6$，$-14.6+7.3 = -7.3$，$-7.3 - 0.7=-8$，$-8 + 3.07=-4.93$。
(2) 对于式子$4\frac {3}{5}+(-2\frac {1}{3})-(-4.8)+(-3\frac {2}{3})-(+4.6)$，同样根据去括号法则可得$4\frac {3}{5}-2\frac {1}{3}+4.8-3\frac {2}{3}-4.6$。观察式子发现$4\frac {3}{5}=4.6$，利用加法交换律将式子变形为$4\frac {3}{5}-4.6-2\frac {1}{3}-3\frac {2}{3}+4.8$，$4\frac {3}{5}-4.6 = 0$，$-2\frac {1}{3}-3\frac {2}{3}=-(2\frac {1}{3}+3\frac {2}{3})=-6$，最后$0 - 6 + 4.8=-1.2$。
【答案】：
(1)$-4.93$；
(2)$-1.2$

例2 计算下列各题,能简算的要简算。
(1)$3-(+63)-(-259)-(-41);$
(2)$2\frac {1}{3}-(+10\frac {1}{3})+(-8\frac {1}{5})-(+3\frac {2}{5});$
(3)$598-12\frac {4}{5}-3\frac {3}{5}-84$。

答案： 解析
(1)根据正负数定义及相反数定义先化简,再由有理数加减运算法则求解即可得到答案;

(2)将带分数化为整数与分数两部分,分开计算后再利用有理数加法运算法则求解即可得到答案;

(3)将带分数化为整数与分数两部分,分开计算后再利用有理数减法运算法则求解即可得到答案。
答案
(1)$3-(+63)-(-259)-(-41)=3-63+259+41=-60+300=240;$

(2)$2\frac {1}{3}-(+10\frac {1}{3})+(-8\frac {1}{5})-(+3\frac {2}{5})=2+\frac {1}{3}-(+10+\frac {1}{3})+(-8-\frac {1}{5})-(+3+\frac {2}{5})=2+\frac {1}{3}-10-\frac {1}{3}-8-\frac {1}{5}-3-\frac {2}{5}=(2-10-8-3)+(\frac {1}{3}-\frac {1}{3}-\frac {1}{5}-\frac {2}{5})=-19-\frac {3}{5}=-19\frac {3}{5};$

(3)$598-12\frac {4}{5}-3\frac {3}{5}-84=598-12-\frac {4}{5}-3-\frac {3}{5}-84=(598-12-3-84)-(\frac {4}{5}+\frac {3}{5})=499-\frac {7}{5}=497\frac {3}{5}$。