《2025年暑假衔接延边人民出版社六年级数学人教版》

例1 下面的计算对吗? 若有错误,请改正。
(1)$2×(-3)×(-5)=3×2×5=3×(2×5)=3×10=30;$正确
(2)$(-8)×(\frac {1}{2}-\frac {1}{4}+\frac {1}{8})=-4-2+1=-5$。错误，改正：$(-8)×(\frac {1}{2}-\frac {1}{4}+\frac {1}{8})=-4 + 2-1=-3$

答案： 【解析】：
(1)根据有理数乘法法则，几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，所以$2×(-3)×(-5)$中负因数有2个，积为正，可先确定符号为正，再根据乘法交换律交换因数位置，结合律先计算$2×5$进行简便计算；
(2)根据乘法分配律$a(b + c + d)=ab+ac + ad$，这里$a=-8$，$b=\frac{1}{2}$，$c=-\frac{1}{4}$，$d=\frac{1}{8}$，分别相乘时要注意符号。
【答案】：
(1)正确；
(2)错误，改正：$(-8)×(\frac {1}{2}-\frac {1}{4}+\frac {1}{8})=-4 + 2-1=-3$

例2 选择适当方法,简便计算:
(1)$(\frac {1}{2}+\frac {1}{3}-\frac {1}{4})×(-12);$
(2)$(-19\frac {7}{8})×6;$
(3)$-15×24+15×13+15;$
(4)$\frac {5}{12}×0.25×(-8)×(-36)$。
解析 (1)利用分配律进行计算即可得解;
(2)先把$-19\frac {7}{8}$写成$(-20+\frac {1}{8})$,再利用分配律进行计算即可得解;
(3)逆用分配律,提取 15,然后进行计算即可得解;
(4)把小数化为分数,然后利用乘法运算法则进行计算即可得解;

答案： 【解析】：
(1)根据乘法分配律$(a + b + c)×d=a×d + b×d + c×d$，将$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$中的每一项分别与$-12$相乘，再进行加减运算，可简便计算。
(2)把$-19\frac{7}{8}$变形为$(-20+\frac{1}{8})$，然后利用乘法分配律$(a + b)×c=a×c + b×c$进行计算。
(3)观察式子，每一项都有因数$15$，逆用乘法分配律$a×b + a×c + a×d=a×(b + c + d)$，提取$15$后再计算。
(4)先把$0.25$化为分数$\frac{1}{4}$，然后根据乘法交换律和结合律进行简便计算，交换因数的位置并结合相乘能得到整数的数。
【答案】：
(1)$-7$；
(2)$-\frac{477}{4}$；
(3)$-150$；
(4)$30$。