《2025年暑假衔接延边人民出版社六年级数学人教版》

四、解决问题
1. 列方程解答。
(1) 一个数的 $ \frac{2}{5} $ 是 60,这个数的 $ 20\% $ 是多少?
(2) 一个数的 $ 40\% $ 比它的 $ \frac{1}{2} $ 少 $ 2.7 $,这个数是多少?

答案： 1.
(1)解：设这个数为$x$。$\frac {2}{5}x=60$，$x=150$，$150×20\% =30$ 答：这个数的$20\%$是$30$。
(2)解：设这个数为$x$。$\frac {1}{2}x-40\% x=2.7$，$x=27$ 答：这个数是$27$。

2. 小芳和小军同时同地反向而行,小军平均每分钟走 $ a $ 米,小芳平均每分钟走 $ b $ 米。10 分钟后两人相距多少米?
(1) 用含字母的式子表示出两人相距多少米。
($(10a+10b)$米)
(2) 当 $ a = 65,b = 70 $ 时,两人相距多少米?
($10×(a+b)=10×(65+70)=1350$(米))
答：两人相距1350米。

答案： 2.
(1)$(10a+10b)$米
(2)$10×(a+b)=10×(65+70)=1350$(米)
答：两人相距$1350$米。

3. 下面是计算机的一个计算程序。

当输入 $ x $ 的值是 1 时,输出的值是 7,当输入的值是 2 时,输出的值是 11。
(1) 当输入 $ x $ 的值是 6 时,输出的值是多少?
答：输出的值是27。
(2) 当输出值是 31 时,输入 $ x $ 的值是多少?
答：输入$ x $的值是7。

答案： 3. $a+b=7$ $2a+b=11$ $2a+b-(a+b)=11-7$ $a=4$ $b=7-4=3$
(1)当$x=6$，$6a+b=27$ 答：输出的值是$27$。
(2)$4x+3=31$ $x=7$ 答：输入$x$的值是$7$。