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2025年文涛书业假期作业快乐暑假八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年文涛书业假期作业快乐暑假八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
11. 如图,已知 $ AO $ 是 $ \triangle ABC $ 中 $ \angle A $ 的平分线,延长 $ AO $ 到 $ D $, 使 $ BD \perp AO $, $ E $ 是 $ BC $ 的中点. 求证: $ DE = \frac{1}{2}(AB - AC) $.
答案：
证明:延长AC,BD交于点F,
∵AO平分∠BAC,且AD⊥BD,
∴△ABF为等腰三角形，
AB = AF且BD = DF.
∵E为BC的中点，
∴DE为△BCF的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$CF=$\frac{1}{2}$(AF−AC)=$\frac{1}{2}$(AB−AC).
证明:延长AC,BD交于点F,
∵AO平分∠BAC,且AD⊥BD,
∴△ABF为等腰三角形，
AB = AF且BD = DF.
∵E为BC的中点，
∴DE为△BCF的中位线，
∴DE=$\frac{1}{2}$CF=$\frac{1}{2}$(AF−AC)=$\frac{1}{2}$(AB−AC).
12. 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场,就用 8000 元购进一批衬衫,面市后果然供不应求,服装商又用 17600 元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进数量的 2 倍,但单价贵了 8 元. 商家销售这种衬衫时每件都是 100 元,最后剩下 10 件按 8 折销售,很快销售完,在这两笔生意中,服装商共盈利多少元?
答案：
解:设第一批进货的单价为x,则第二批进货的单价为(x + 8)元.
由题意得2×$\frac{8000}{x}$=$\frac{17600}{x + 8}$，解得x = 80.经检验,x = 80是分式方程的解.
第一次购进衬衫$\frac{8000}{80}$=100件，
第二次购进衬衫2×100 = 200件，
总盈利为:(100 - 80)×100+(100 - 88)×(200 - 10)+10×(100×0.8 - 88)=4200(元).
由题意得2×$\frac{8000}{x}$=$\frac{17600}{x + 8}$，解得x = 80.经检验,x = 80是分式方程的解.
第一次购进衬衫$\frac{8000}{80}$=100件，
第二次购进衬衫2×100 = 200件，
总盈利为:(100 - 80)×100+(100 - 88)×(200 - 10)+10×(100×0.8 - 88)=4200(元).
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