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2025年文涛书业假期作业快乐暑假八年级数学北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年文涛书业假期作业快乐暑假八年级数学北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
11. 若代数式$\frac {x}{2}-5$的值大于-5且小于1，则x的取值范围是
$ 0 ＜ x ＜ 12 $
.
答案：
$ 0 ＜ x ＜ 12 $
12. 如图，在平面直角坐标系中，$A(-2,5)$，$B(-3,-1)$，$C(1,-1)$，在坐标系中找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是
$ (2,5) $或$ (-6,5) $或$ (0,-7) $
.
答案：
$ (2,5) $或$ (-6,5) $或$ (0,-7) $
13. 如图，已知六边形ABCDEF的内角都相等，且$∠1=∠2$，$∠3=∠4$，求$∠CAE$的度数.
解：六边形的内角和为：$ (6 - 2) × 180^{\circ} = $
每个内角都等于
$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} - 120^{\circ} = $
$ \because \angle 1 = \angle 2 $，$ \therefore \angle 1 = $
同理：$ \angle 3 = $
$ \therefore \angle CAE = 120^{\circ} - ($
解：六边形的内角和为：$ (6 - 2) × 180^{\circ} = $
720°
，每个内角都等于
720°
$ ÷ 6 = 120^{\circ} $，$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} - 120^{\circ} = $
60°
。$ \because \angle 1 = \angle 2 $，$ \therefore \angle 1 = $
30°
，同理：$ \angle 3 = $
30°
，$ \therefore \angle CAE = 120^{\circ} - ($
30°
$ + $30°
$) = $60°
。
答案：
解：六边形的内角和为：$ (6 - 2) \times 180^{\circ} = 720^{\circ} $，
每个内角都等于 $ 720^{\circ} \div 6 = 120^{\circ} $，
$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} $。
$ \because \angle 1 = \angle 2 $，$ \therefore \angle 1 = 30^{\circ} $，
同理：$ \angle 3 = 30^{\circ} $，
$ \therefore \angle CAE = 120^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ} $。
每个内角都等于 $ 720^{\circ} \div 6 = 120^{\circ} $，
$ \angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} $。
$ \because \angle 1 = \angle 2 $，$ \therefore \angle 1 = 30^{\circ} $，
同理：$ \angle 3 = 30^{\circ} $，
$ \therefore \angle CAE = 120^{\circ} - (30^{\circ} + 30^{\circ}) = 60^{\circ} $。
14. 先分解因式，再计算求值.
（1）若$a^{2}+b^{2}+2a-4b+5=0$，求$a^{b}$的值；
解：原等式可化为$ (a + 1)^2 + (b - 2)^2 = 0 $，
$ \therefore a = $
（2）已知$a^{2}+2ab+b^{2}=0$，求代数式$a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)$的值.
解：由已知：得$ (a + b)^2 = 0 $，所以$ a + b = $
$ a(a + 4b) - (a + 2b)(a - 2b) $
$ = a^2 + 4ab - (a^2 - 4b^2) $
$ = a^2 + 4ab - a^2 + 4b^2 $
$ = 4ab + 4b^2 = $
$ \therefore $原式 $ = $
（1）若$a^{2}+b^{2}+2a-4b+5=0$，求$a^{b}$的值；
解：原等式可化为$ (a + 1)^2 + (b - 2)^2 = 0 $，
$ \therefore a = $
-1
且$ b = $2
，$ \therefore a^b = $1
。（2）已知$a^{2}+2ab+b^{2}=0$，求代数式$a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)$的值.
解：由已知：得$ (a + b)^2 = 0 $，所以$ a + b = $
0
。$ a(a + 4b) - (a + 2b)(a - 2b) $
$ = a^2 + 4ab - (a^2 - 4b^2) $
$ = a^2 + 4ab - a^2 + 4b^2 $
$ = 4ab + 4b^2 = $
4b(a + b)
$ \therefore $原式 $ = $
0
答案：
解：
(1)原等式可化为$ (a + 1)^2 + (b - 2)^2 = 0 $，
$ \therefore a = -1 $且$ b = 2 $，$ \therefore a^b = (-1)^2 = 1 $。
(2)由已知：得$ (a + b)^2 = 0 $，所以$ a + b = 0 $。
$ a(a + 4b) - (a + 2b)(a - 2b) $
$ = a^2 + 4ab - (a^2 - 4b^2) $
$ = a^2 + 4ab - a^2 + 4b^2 $
$ = 4ab + 4b^2 = 4b(a + b) $
$ \therefore $原式 $ = 0 $
(1)原等式可化为$ (a + 1)^2 + (b - 2)^2 = 0 $，
$ \therefore a = -1 $且$ b = 2 $，$ \therefore a^b = (-1)^2 = 1 $。
(2)由已知：得$ (a + b)^2 = 0 $，所以$ a + b = 0 $。
$ a(a + 4b) - (a + 2b)(a - 2b) $
$ = a^2 + 4ab - (a^2 - 4b^2) $
$ = a^2 + 4ab - a^2 + 4b^2 $
$ = 4ab + 4b^2 = 4b(a + b) $
$ \therefore $原式 $ = 0 $
15. 已知购买1个足球和1个篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元.
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？
（1）求每个足球和每个篮球的售价；
（2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过4000元，问最多可买多少个篮球？
答案：
解：
(1)设每个篮球$ x $元，每个足球$ y $元。
由题意得$ \begin{cases} x + y = 130, \\ x + 2y = 180, \end{cases} $解得：$ \begin{cases} x = 80, \\ y = 50. \end{cases} $
(2)设买$ m $个篮球，则购买$ (54 - m) $个足球，
由题意得 $ 80m + 50(54 - m) ＜ 4000 $，
解得 $ m \leq 43\frac{1}{3} $。
$ \because m $为整数，$ \therefore $最大值取 43。
(1)设每个篮球$ x $元，每个足球$ y $元。
由题意得$ \begin{cases} x + y = 130, \\ x + 2y = 180, \end{cases} $解得：$ \begin{cases} x = 80, \\ y = 50. \end{cases} $
(2)设买$ m $个篮球，则购买$ (54 - m) $个足球，
由题意得 $ 80m + 50(54 - m) ＜ 4000 $，
解得 $ m \leq 43\frac{1}{3} $。
$ \because m $为整数，$ \therefore $最大值取 43。
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