《2025年文涛书业假期作业快乐暑假八年级数学北师大版》

1. 如图，$\triangle ACB \cong \triangle A'CB'$，$\angle BCB' = 30^{\circ}$，则$\angle ACA'$的度数为（B）

A. $20^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $35^{\circ}$
D. $40^{\circ}$

答案： B

2. 如图，在$□ ABCD$中，$CE \perp AB$于点$E$，如果$\angle A = 125^{\circ}$，则$\angle BCE =$（B）

A. $55^{\circ}$ B. $35^{\circ}$ C. $25^{\circ}$ D. $30^{\circ}$

答案： B

3. 将$(x - y)^{2} - (y - x)$分解因式的结果是（D）
A. $(y - x)(x - y)$
B. $(x - y)(x - y - 1)$
C. $(y - x)(y - x + 1)$
D. $(y - x)(y - x - 1)$

答案： D

4. 不能判定四边形$ABCD$是平行四边形的是（C）
A. $AB = CD$，$AD = BC$
B. $AB // CD$，$AB = CD$
C. $AB = CD$，$AD // BC$
D. $AB // CD$，$AD // BC$

答案： C

5. 在如图的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知$A$、$B$是格点，如果$C$是图中的格点，且使得$\triangle ABC$为等腰三角形，则点$C$的个数是（C）

A. $6$
B. $7$
C. $8$
D. $9$

答案： C

6. 不等式组$\begin{cases}x + 1 ＞ 2\\3 - x \geq 1\end{cases}$的解集在数轴上表示为（C）

答案： C

7. 如图，$E$是等边$\triangle ABC$中$AC$边上的点，$\angle 1 = \angle 2$，$BE = CD$，则$\triangle ADE$的形状是（B）

A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 不等边三角形
D. 不能确定形状

答案： B

8. 如图，$\angle BAC = 100^{\circ}$，$\angle B = 40^{\circ}$，$\angle D = 20^{\circ}$，$AB = 3\ cm$，则$CD =$3 cm.

答案： 3 cm

9. 若$4(x + y)^{2} - 4(x + y) + 1 = 0$，则$x + y =$$\frac{1}{2}$.

答案： $\frac{1}{2}$

10. 如图，在四边形$ABCD$中，$CB = CD$，$\angle ABC = \angle ADC = 90^{\circ}$，$\angle BAC = 35^{\circ}$，则$\angle BCD$的度数是$110^{\circ}$.

答案： $110^{\circ}$