《2025年文涛书业假期作业快乐暑假八年级数学北师大版》

1. 下列说法正确的是 (D)
A. 平行四边形是轴对称图形
B. 平行四边形的邻边相等
C. 平行四边形的对角线互相垂直
D. 平行四边形的对角线互相平分

答案： D

2. 多项式 $ 15 a ^ { 2 } b ^ { 3 } + 5 a ^ { 2 } b - 20 a ^ { 2 } b ^ { 3 } $ 中各项的公因式是 (C)
A. $ a ^ { 3 } b ^ { 3 } $
B. $ a ^ { 2 } b $
C. $ 5 a ^ { 2 } b $
D. $ 5 a ^ { 3 } b ^ { 3 } $

答案： C

3. 关于 $ x $ 的不等式 $ - 2 x + a \geq 2 $ 的解集如图,则 $ a $ 的值是 (A)

A. 0
B. 2
C. -2
D. -4

答案： A

4. 如图,方格中的 $ \triangle A B C $ 经过变换得到 $ \triangle D E F $,正确的变换是 (D)

A. 把 $ \triangle A B C $ 向右平移 6 格
B. 把 $ \triangle A B C $ 向右平移 4 格,再向上平移 1 格
C. 把 $ \triangle A B C $ 绕着点 $ A $,顺时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $,再向右平移 6 格
D. 把 $ \triangle A B C $ 绕着点 $ A $,逆时针旋转 $ 90 ^ { \circ } $,再向右平移 6 格

答案： D

5. 如图,直线 $ y = k x + b $ 交坐标轴于 $ A ( - 2, 0 ) $, $ B ( 0, 3 ) $ 两点,则不等式 $ k x + b ＞ 0 $ 的解集是 (D)

A. $ x ＞ 3 $
B. $ - 2 ＜ x ＜ 3 $
C. $ x ＜ - 2 $
D. $ x ＞ - 2 $

答案： D

6. $ A $、$ B $ 两地相距 48 km,一艘轮船从 $ A $ 地顺流航行至 $ B $ 地,又立即从 $ B $ 地逆流返回 $ A $ 地,共用去 9 小时,已知水流速度为 4 km/h,若设该轮船在静水中的速度为 $ x $ km/h,则可列方程 (A)
A. $ \frac { 48 } { x + 4 } + \frac { 48 } { x - 4 } = 9 $
B. $ \frac { 48 } { 4 + x } + \frac { 48 } { 4 - x } = 9 $
C. $ \frac { 48 } { x } + 4 = 9 $
D. $ \frac { 96 } { x + 4 } + \frac { 96 } { x - 4 } = 9 $

答案： A

7. 已知 $ y _ { 1 } = x - 5 $, $ y _ { 2 } = 2 x + 1 $,当 $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $ 时,$ x $ 的取值范围是 $x ＜ - 6$.

答案： $x ＜ - 6 $

8. 将 $ x ^ { n } - y ^ { n } $ 分解因式的结果为 $ ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) \cdot ( x + y ) ( x - y ) $,则 $ n $ 的值为 ______4______。

答案： 4

9. 已知 $ m = 1 $ 时,分式 $ \frac { m + 2 b } { m - a } $ 无意义,当 $ m = 4 $ 时,分式值为零,则 $ a + b = $ -1.

答案： -1

10. 如图,在 $ \triangle A B C $ 中,$ A B = A C $, $ \angle B A C = 36 ^ { \circ } $, $ D E $ 是线段 $ A C $ 的垂直平分线,若 $ B E = a $, $ A E = b $,则用含 $ a $、$ b $ 的代数式表示 $ \triangle A B C $ 的周长为 $2 a + 3 b$.

答案： $2 a + 3 b $

11. 已知 $ \angle A O B $,点 $ M $、$ N $,在 $ \angle A O B $ 的内部求作一点 $ P $,使点 $ P $ 到 $ \angle A O B $ 的两边距离相等,且 $ P M = P N $. (要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

答案：