《2025年文涛书业假期作业快乐暑假八年级数学北师大版》

1. 下列因式分解正确的是 (D)
A. $ x ^ { 2 } - 4 = ( x + 4 ) ( x - 4 ) $
B. $ x ^ { 2 } + 2 x + 1 = x ( x + 2 ) + 1 $
C. $ 3 m x - 6 m y = 3 m ( x - 6 y ) $
D. $ 2 x + 4 = 2 ( x + 2 ) $

答案： D

2. 在$ □ A B C D $中，对角线$ A C $、$ B D $交于点$ O $，若$ B C = 8 $，$ A C = 6 $，则$ B D $的长的取值范围是 (B)
A. $ 5 ＜ B D ＜ 11 $
B. $ 10 ＜ B D ＜ 22 $
C. $ 6 ＜ B D ＜ 8 $
D. $ 2 ＜ B D ＜ 14 $

答案： B

3. 在$ □ A B C D $中，$ A C $、$ B D $交于点$ O $，$ A B = 6 \mathrm { cm } $，$ A C + B D = 14 \mathrm { cm } $，则$ \triangle A O B $的周长是 (C)
A. $ 20 \mathrm { cm } $
B. $ 16 \mathrm { cm } $
C. $ 13 \mathrm { cm } $
D. $ 10 \mathrm { cm } $

答案： C

4. 如图，$ \angle A O C = \angle B O C $，点$ P $在$ O C $上，$ P D \perp O A $于点$ D $，$ P E \perp O B $于点$ E $，若$ O D = 8 $，$ O P = 10 $，则$ P E $的长为 (B)



A. $ 5 $
B. $ 6 $
C. $ 7 $
D. $ 8 $

答案： B

5. 如图，在$ \triangle A B C $中，$ A B = A C $，$ D E $是$ A B $的垂直平分线，分别交$ A B $、$ A C $于$ E $、$ D $两点，若$ \angle B A C = 40 ^ { \circ } $，则$ \angle D B C $等于 (A)

A. $ 30 ^ { \circ } $
B. $ 40 ^ { \circ } $
C. $ 70 ^ { \circ } $
D. $ 20 ^ { \circ } $

答案： A

6. 如图，在$ \triangle A B C $中，$ B O $平分$ \angle A B C $，$ C O $平分$ \angle A C B $，$ M N $经过点$ O $，且$ M N // B C $，若$ A B = 12 $，$ A C = 18 $，则$ \triangle A M N $的周长为 (D)

A. $ 15 $
B. $ 18 $
C. $ 24 $
D. $ 30 $

答案： D

7. 如图，$ O $为$ □ A B C D $的对称中心，过$ O $点的直线与$ A D $、$ B C $分别交于点$ E $、$ F $，则图中相等的线段共有 (C)

A. $ 3 $对
B. $ 4 $对
C. $ 5 $对
D. $ 6 $对

答案： C

8. 如图，在$ \triangle A B C $中，点$ D $是$ B C $上的一点，$ \angle B A D = 80 ^ { \circ } $，$ A B = A D = D C $，则$ \angle C = $25°.

答案： $ 25^{\circ} $

9. 若$ m - n = - 2 $，则$ \frac { m ^ { 2 } + n ^ { 2 } } { 2 } - m n $的值是2.

答案： 2