《2025年青于蓝暑假作业七年级》

6. 如下图,市场所在位置的坐标为$(2,4)$,文化宫所在位置的坐标为$(-1,0)$,则医院与市政府所在位置连线段的中点的坐标为____(−2,4).

答案： 6.(−2,4)

7. 如下图,将杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.
(1)“岭”和“船”的坐标依次是(4,2),(7,1).
(2)先将“一行白鹭上青天”与“窗含西岭千秋雪”两行对调,再将第3列与第7列对调,则“雪”由开始的坐标变换为(3,3).
(3)若要使“泊”的坐标变换到$(5,3)$,应该先将哪两行对调,再将哪两列对调?
应该先将第1,3行对调,再将第2,5列对调.

答案： 7.
(1)(4,2),(7,1).　　
(2)(3,3).
(3)应该先将第1,3行对调,再将第2,5列对调.

8. 如下图,在平面直角坐标系中,点$A(m,n)满足\sqrt{m - 4}+\vert n - 2\vert = 0$.

(1) 直接写出点$A$的坐标;
(2) 将线段$OA沿y轴向下平移a(a\gt0)$个单位长度,得到线段$BC$(点$O与点B$对应),过点$C作CD\perp y轴于点D$.若$4OD = 3BD$,求$a$的值.

答案：
8.
(1)A(4,2).
(2)由题意,得B(0,−a),C(4,2−a),D(0,2−a).所以OD = |2 - a|,BD = 2.

①如图1,当点D位于x轴上方时,2 - a ＞ 0,OD = |2 - a| = 2 - a.所以4(2 - a) = 3×2,解得a = $\frac{1}{2}$.
②如图2,当点D位于x轴下方时,2 - a ＜ 0,OD = |2 - a| = a - 2.所以4(a - 2) = 3×2,解得a = $\frac{7}{2}$.
综上,a = $\frac{1}{2}$或a = $\frac{7}{2}$.