《2025年青于蓝暑假作业七年级》

7. 孝亲敬老是中华民族的传统美德。重阳节哥哥小宇和弟弟小旭准备自制节日礼物送给爷爷。小旭自制了一张面积为$100cm^2$的正方形贺卡,小宇自制了一个面积为$200cm^2$的长方形信封,其长宽之比为5:4。小旭自制的贺卡不折叠能完全放入小宇自制的信封中吗？请通过计算说明你的判断。

答案： 7.能，理由略。

8. 观察下表,并解决问题。

(1)①随着被开方数的小数点的移动,它的算术平方根的小数点是怎样移动的？请归纳总结这一规律。
观察表格，可知被开方数a的小数点每向右移动两位，它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点相应向右移动一位。
②已知$\sqrt{2}\approx1.414$,$\sqrt{20}\approx4.47$,则$\sqrt{0.2}\approx$____0.447。
(2)①猜想被开方数的小数点移动和它的立方根的小数点移动有怎样的关系？写出你的猜想。
被开方数的小数点每向右移动三位，它的立方根的小数点相应向右移动一位。
②已知$\sqrt[3]{m}= 20.24$,$\sqrt[3]{n}= 2024$,请用含m的式子表示n。$n = 1000000m = 10^{6}m$

答案： 8.
(1)①观察表格，可知被开方数a的小数点每向右移动两位，它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点相应向右移动一位。
②0.447。
(2)①被开方数的小数点每向右移动三位，它的立方根的小数点相应向右移动一位。
②$n = 1000000m = 10^{6}m$。