《2025年一本暑假衔接五年级数学人教版》

比较$\frac {1233}{1234}$和$\frac {2344}{2345}$的大小。
思路导引: 若本题通过通分比较分数大小,则计算量比较大。仔细观察发现,两个分数的大小都接近1,可以把“1”作为基准数来进行比较,分别用1减去这两个分数,通过比较所得的差的大小来逆推出原分数的大小关系。
$ 1 - \frac { 1 2 3 3 } { 1 2 3 4 } = \frac { 1 } { 1 2 3 4 } , 1 - \frac { 2 3 4 4 } { 2 3 4 5 } = \frac { 1 } { 2 3 4 5 } 。$
由“同分子分数比较大小,分母越小,分数越大”可知,
$ \frac { 1 } { 1 2 3 4 } ＞ \frac { 1 } { 2 3 4 5 } , $所 以$\frac { 1 2 3 3 } { 1 2 3 4 } ＜ \frac { 2 3 4 4 } { 2 3 4 5 } 。$
规范解答: $ 1 - \frac { 1 2 3 3 } { 1 2 3 4 } = \frac { 1 } { 1 2 3 4 } 1 - \frac { 2 3 4 4 } { 2 3 4 5 } = \frac { 1 } { 2 3 4 5 } $因为$ \frac { 1 } { 1 2 3 4 } ＞ \frac { 1 } { 2 3 4 5 } ,$所以$\frac { 1 2 3 3 } { 1 2 3 4 } ＜ \frac { 2 3 4 4 } { 2 3 4 5 }$。

答案： 规范解答$: 1 - \frac { 1 2 3 3 } { 1 2 3 4 } = \frac { 1 } { 1 2 3 4 } 1 - \frac { 2 3 4 4 } { 2 3 4 5 } = \frac { 1 } { 2 3 4 5 } $因为$ \frac { 1 } { 1 2 3 4 } ＞ \frac { 1 } { 2 3 4 5 } ,$所以$ \frac { 1 2 3 3 } { 1 2 3 4 } ＜ \frac { 2 3 4 4 } { 2 3 4 5 } 。$

$1. $把$ \frac { 3 } { 4 } 、$$ \frac { 1 1 } { 1 2 } 、$$ \frac { 8 6 } { 8 7 } 、$$ \frac { 8 } { 9 } $按从大到小的顺序排列。　　

答案： $ 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} $ $ 1 - \frac{11}{12} = \frac{1}{12} $
$ 1 - \frac{86}{87} = \frac{1}{87} $ $ 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9} $
因为 $ \frac{1}{87} ＜ \frac{1}{12} ＜ \frac{1}{9} ＜ \frac{1}{4} $，所以 $ \frac{86}{87} ＞ \frac{11}{12} ＞ \frac{8}{9} ＞ \frac{3}{4} $。