《2025年一本暑假衔接五年级数学人教版》

3. 计算下面各立体图形的表面积和体积。(单位：$\mathrm{c}\mathrm{m}$)

(1) 表面积：$(17 × 6 + 17 × 9 + 6 × 9) × 2 = 618(cm^{2})$ 体积：$17 × 9 × 6 = 918(cm^{3})$
(2) 表面积：$20 × 8 × 4 + 8 × 8 × 2 + 4 × 4 × 4 = 832(cm^{2})$ 体积：$20 × 8 × 8 + 4 × 4 × 4 = 1344(cm^{3})$

答案：
(1) 表面积: $(17 × 6 + 17 × 9 + 6 × 9) × 2 = 618(cm^{2})$
体积: $17 × 9 × 6 = 918(cm^{3})$
(2) 表面积: $20 × 8 × 4 + 8 × 8 × 2 + 4 × 4 × 4 = 832(cm^{2})$
体积: $20 × 8 × 8 + 4 × 4 × 4 = 1344(cm^{3})$

4. 用一根长$84\mathrm{c}\mathrm{m}$的铁丝做一个长方体框架,做成的长方体框架长、宽、高的厘米数是3个连续的自然数。这个长方体的体积是多少立方厘米?

答案： $84 ÷ 4 ÷ 3 = 7(cm)$
$7 + 1 = 8(cm)$
$7 - 1 = 6(cm)$
$7 × 8 × 6 = 336(cm^{3})$
答: 这个长方体的体积是 $336 cm^{3}$。

5. (北京·海淀)笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒,她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中(纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压)。一小包纸巾的长、宽、高和甲、乙两个收纳盒的长、宽、高如下图所示(收纳盒制作材料的厚度忽略不计)。(单位：$\mathrm{c}\mathrm{m}$)

(1)甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾?
$(15 ÷ 5) × (14 ÷ 7) × (6 ÷ 3) = $12(包)
答: 甲收纳盒中最多可以放置 12 包纸巾。
(2)尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾,可以放置多少包?
结合生活实际,我(不同意)(填“同意”或“不同意”)笑笑的想法。如果同意,请你写出理由；如果不同意,尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾,可以放置多少包?写出你的思考过程。
$15 ÷ 5 = $3(包)
$17 - 7 = $10$(cm)$
$10 ÷ 5 = $2(包)
$15 ÷ 7 = $2(包)……$1(cm)$
$2 × 2 + 3 = $7(包)
答: 可以放置 7 包。

答案：
(1) $(15 ÷ 5) × (14 ÷ 7) × (6 ÷ 3) = 12$(包)
答: 甲收纳盒中最多可以放置 12 包纸巾。
(2) 不同意
$15 ÷ 5 = 3$(包)
$17 - 7 = 10(cm)$
$10 ÷ 5 = 2$(包)
$15 ÷ 7 = 2$(包)……$1(cm)$
$2 × 2 + 3 = 7$(包)
答: 可以放置 7 包。