《2025年一本暑假衔接五年级数学人教版》

2. 一个长方体,如果它的高减少3cm,长减少4cm,那么就能得到一个棱长为8cm的正方体。求这个长方体的体积。

答案： 2. $8×(8+3)×(8+4)=1056(cm^{3})$
答：这个长方体的体积是$1056cm^{3}$。

3. 将表面积分别是$54cm^2、$$96cm^2$和$150cm^2$的三块正方体实心铁块熔铸成一块大正方体实心铁块。这块大正方体实心铁块的体积是多少？(损耗忽略不计)

答案： 3. $54÷6=9(cm^{2})$ $9=3^{2}$
$96÷6=16(cm^{2})$ $16=4^{2}$
$150÷6=25(cm^{2})$ $25=5^{2}$
$3×3×3+4×4×4+5×5×5=216(cm^{3})$
答：这块大正方体实心铁块的体积是$216cm^{3}$。

4. 一个长方体,它的高增加4cm后,正好得到一个正方体,此时表面积增加了$1.6dm^2。$原来长方体的体积是多少？

答案： 4. $1.6dm^{2}=160cm^{2}$
$160÷4=40(cm^{2})$
$40÷4=10(cm)$
$10×10×(10-4)=600(cm^{3})$
答：原来长方体的体积是$600cm^{3}$。

5. 一个正方体,如果它的高增加2dm,就得到一个长方体,这个长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了$96dm^2,$原来正方体的体积是多少？

答案： 5. $96÷4÷2=12(dm)$
$12×12×12=1728(dm^{3})$
答：原来正方体的体积是$1728dm^{3}$。