《2025年一本暑假衔接五年级数学人教版》

(5)如果两个最简分数满足$ \frac { A } { 12 } + \frac { B } { 8 } = \frac { 19 } { 24 } $,那么A+B的值是(C)。
A.6
B.7
C.8
D.9

答案： C

3. 算一算。
$ \frac { 13 } { 23 } + \frac { 8 } { 23 } = $$\frac{21}{23}$
$ \frac { 19 } { 36 } - \frac { 11 } { 36 } = $$\frac{2}{9}$
$ \frac { 5 } { 7 } + 1 \frac { 2 } { 7 } = $2
$ 3 - \frac { 13 } { 21 } - \frac { 8 } { 21 } = $2
$ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 3 } = $$\frac{7}{12}$
$ \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 5 } = $$\frac{31}{30}$
$ \frac { 5 } { 8 } - \frac { 7 } { 12 } = $$\frac{1}{24}$
$ \frac { 15 } { 19 } + \frac { 24 } { 19 } + \frac { 18 } { 19 } = $3

答案： $\frac{21}{23}$ $\frac{2}{9}$ 2 2
$\frac{7}{12}$ $\frac{31}{30}$ $\frac{1}{24}$ 3

4. 一块布料长$ \frac { 4 } { 3 } $米,第一次用去

了

$ \frac { 1 } { 3 } $米,第二次用去了$ \frac { 1 } { 2 } $米,这块布料比原来短了多少米?

答案： $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}$（米）
答：这块布料比原来短了$\frac{5}{6}$米。

5. 水果店新购进一批水果,其中苹果的质量占这批水果的$ \frac { 4 } { 15 } $,比橙子多占这批水果的$ \frac { 2 } { 15 } $,苹果和橙子的质量一共占这批水果的几分之几?

答案： $\frac{4}{15}-\frac{2}{15}+\frac{4}{15}=\frac{2}{5}$
答：苹果和橙子的质量一共占这批水果的$\frac{2}{5}$。

6.一个等腰三角形的两条边的长度分别是$\frac{3}{10}dm$和$\frac{4}{5}dm$，这个等腰三角形的周长是$\frac{19}{10}dm$。

答案： 本题可根据等腰三角形的性质分情况讨论，再结合三角形三边关系判断能否构成三角形，进而求出周长。
步骤一：分析等腰三角形的边长情况
等腰三角形的两腰长度相等，已知该等腰三角形两条边的长度分别是$\frac{3}{10}dm$和$\frac{4}{5}dm$，因此分以下两种情况讨论：
情况一：当腰长为$\frac{3}{10}dm$时
此时三边长分别为$\frac{3}{10}dm$，$\frac{3}{10}dm$，$\frac{4}{5}dm$。
根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”来判断能否构成三角形：
$\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，因为$\frac{3}{5}＜\frac{4}{5}$，不满足三边关系，所以这种情况不能构成三角形。
情况二：当腰长为$\frac{4}{5}dm$时
此时三边长分别为$\frac{4}{5}dm$，$\frac{4}{5}dm$，$\frac{3}{10}dm$。
同样根据三角形三边关系来判断：
$\frac{4}{5}+\frac{3}{10}=\frac{8}{10}+\frac{3}{10}=\frac{11}{10}$，$\frac{11}{10}＞\frac{4}{5}$（$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$）；
$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}=\frac{8}{5}=\frac{16}{10}$，$\frac{16}{10}＞\frac{3}{10}$，满足三边关系，可以构成三角形。
步骤二：计算该等腰三角形的周长
根据三角形周长等于三边之和，可得该等腰三角形的周长为：
$\frac{4}{5}+\frac{4}{5}+\frac{3}{10}$
$=\frac{8}{5}+\frac{3}{10}$
$=\frac{16}{10}+\frac{3}{10}$
$=\boldsymbol{\frac{19}{10}(dm)}$
综上，这个等腰三角形的周长是$\boldsymbol{\frac{19}{10}dm}$。