《2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社》

1. 下列说法正确的有().
①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根;②64 的平方根是$\pm 8$,立方根是$\pm 4$;③$\sqrt {a}$表示a的平方根,$\sqrt [3]{a}$表示a的立方根;④$-\sqrt [3]{a}$不一定是负数.
A. ①③
B. ②④
C. ①④
D. ①③④

答案： C

2. 下列式子正确的是().
A. $\pm \sqrt {49}= 7$
B. $\sqrt [3]{-7}= -\sqrt [3]{7}$
C. $\sqrt {25}= \pm 5$
D. $\sqrt {(-3)^{2}}= -3$

答案： B

3. 如果正方体 A 的体积是正方体 B 的体积的 27 倍,那么正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的().
A. 2倍
B. 3倍
C. 4倍
D. 5倍

答案： B

4. 如图 3-1,数轴上有 O,A,B,C,D 五点,根据图中各点所表示的数,表示数$\sqrt {17}$的点会落在().

A. 点 O 和点 A 之间
B. 点 A 和点 B 之间
C. 点 B 和点 C 之间
D. 点 C 和点 D 之间

答案： D

5. $-\sqrt {3}$的相反数是____,$-\sqrt {3}$的倒数是____,$\sqrt {81}$的平方根是____.

答案： $\sqrt{3}$ $-\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\pm 3$

6. 在数轴上表示 2 的点与表示$-\sqrt {3}$的点之间的距离是____.

答案： $2+\sqrt{3}$

7. 如果 a,b 分别是 2 025 的两个平方根,那么$a+b-ab= $____.

答案： 2 025

8. 已知一个数值转换器,其工作原理如图 3-2 所示.

当输入 x 的值为-7 时,输出 y 的值为____.

答案： $\sqrt{3}$

9. 比较大小,并说明理由.
(1)$\sqrt {35}$与6;
(2)$-\sqrt {5}+1与-\frac {\sqrt {2}}{2}$.

答案：
(1)$\sqrt{35}＜6$,理由略.
(2)$-\sqrt{5}+1＜-\frac{\sqrt{2}}{2}$,理由略.