《2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社》

1. 已知$a - 1 ＞ 0$,则下列结论正确的是().
A. $-1 ＜ -a ＜ a ＜ 1$
B. $-a ＜ -1 ＜ 1 ＜ a$
C. $-a ＜ -1 ＜ a ＜ 1$
D. $-1 ＜ -a ＜ 1 ＜ a$

答案： B

2. 已知关于$x的方程2x + 4 = m - x$的解为负数,则$m$的取值范围是().
A. $m ＜ \frac{4}{3}$
B. $m ＞ \frac{4}{3}$
C. $m ＜ 4$
D. $m ＞ 4$

答案： C

3. 关于$x的不等式组\begin{cases}x - 2 ＞ a,\\1 - 3x \geq x - 11\end{cases}$无解,则$a$的取值范围是().
A. $a \leq 1$
B. $a ＞ 1$
C. $a \geq 1$
D. $a ＜ 1$

答案： C

4. 某商店为了促销一种定价为$5$元/件的商品,采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过$4$件,则按原价付款；若一次性购买$4$件以上,则超过部分按原价的八折付款. 如果小莹有$42$元钱,那么她最多可以购买该商品().
A. $9$件
B. $11$件
C. $10$件
D. $12$件

答案： A

5. 已知关于$x的不等式组\begin{cases}x - \frac{3x - 5}{2} ＜ 2,\\2x - a \leq -1,\end{cases}$给出下列四个说法：
①若它的解集是$1 ＜ x \leq 3$,则$a = 7$；
②当$a = 3$时,不等式组有解；
③若它的整数解仅有$3$个,则$a的取值范围是9 \leq x ＜ 11$；
④若不等式组有解,则$a ＞ 3$.
其中正确说法的个数是().
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

答案： C

6. 已知关于$x的不等式组\begin{cases}x \geq -a - 1,\\-x \geq -b\end{cases}$的解集在数轴上表示如图7-1所示,则$\sqrt{a + b}$的值为______.

答案： 2

7. 小明从家出发坐公交车上学,每天$7:00$准时上车,全程$6400m$,$7:20$到校. 某天小明照常出发,但因交通事故导致交通堵塞,从$7:14到7:22$,公交车都未能前行,小明决定$7:22$下车骑共享单车去学校,小明骑车的平均速度至少为______$m/min$,才能保证不超过$7:30$到校.

答案： 240