《2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社》

1. 下列交通标志中是轴对称图形的是().

A.
B.
C.
D.

答案： B

2. 图13-1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是().

A. $ 90 ^ { \circ } $
B. $ 60 ^ { \circ } $
C. $ 45 ^ { \circ } $
D. $ 30 ^ { \circ } $

答案： C

3. 如图13-2,在直角三角形ACB中, $ \angle B A C = 90 ^ { \circ } $, $ A D \perp B C $,垂足为D,三角形ABD与三角形 $ A B ^ { \prime } D $ 关于直线AD对称.若 $ \angle B ^ { \prime } A C = 14 ^ { \circ } $,则 $ \angle B A D $ 的度数为().

A. $ 38 ^ { \circ } $
B. $ 48 ^ { \circ } $
C. $ 50 ^ { \circ } $
D. $ 52 ^ { \circ } $

答案： A

4. 如图13-3, $ \angle A = 30 ^ { \circ } $, $ \angle C ^ { \prime } = 60 ^ { \circ } $, $ \triangle A B C $ 与 $ \triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $ 关于直线l对称,则 $ \angle B = $____.

答案： $ 90 ^ { \circ } $

5. 如图13-4,将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转 $ 50 ^ { \circ } $ 后得到三角形COD.如果 $ \angle A O B = 15 ^ { \circ } $,那么 $ \angle A O D $ 的度数为____.

答案： $ 65 ^ { \circ } $

6. 如图13-5,每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

(1)将 $ \triangle A B C $ 向右平移3个单位长度,画出平移后的 $ \triangle A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } $;
(2)将 $ \triangle A B C $ 绕点O旋转 $ 180 ^ { \circ } $,画出旋转后的 $ \triangle A _ { 2 } B _ { 2 } C _ { 2 } $;
(3)画出一条直线将 $ \triangle A C _ { 1 } A _ { 2 } $ 分成面积相等的两部分.

答案：
(1) 平移后的$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$，$A$点向右平移$3$个单位到$A_{1}$，$B$点向右平移$3$个单位到$B_{1}$，$C$点向右平移$3$个单位到$C_{1}$，连接$A_{1}B_{1}$，$B_{1}C_{1}$，$C_{1}A_{1}$。
(2) 旋转后的$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$，$A$绕$O$旋转$180^{\circ}$到$A_{2}$，$B$绕$O$旋转$180^{\circ}$到$B_{2}$，$C$绕$O$旋转$180^{\circ}$到$C_{2}$，连接$A_{2}B_{2}$，$B_{2}C_{2}$，$C_{2}A_{2}$。
(3) 取$A_{2}C_{1}$的中点$D$，连接$AD$，直线$AD$（答案不唯一）将$\triangle AC_{1}A_{2}$分成面积相等的两部分。
（由于无法直接画图，以上为文字描述的解题过程和答案，实际操作中按照相应性质进行画图即可）