《2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社》

1. 下列计算正确的是()。
A. $ a ^ { 3 } - a ^ { 3 } = a $
B. $ a ^ { 3 } \cdot a ^ { 3 } = a ^ { 9 } $
C. $ ( 3 a ) ^ { 3 } = 9 a ^ { 3 } $
D. $ ( a ^ { 2 } ) ^ { 2 } = a ^ { 4 } $

答案： D

2. 计算 $ ( a ^ { 2 } b ^ { 3 } ) ( 2 a b ^ { 4 } ) $ 的结果等于()。
A. $ a ^ { 2 } b ^ { 7 } $
B. $ 2 a ^ { 2 } b ^ { 7 } $
C. $ 2 a ^ { 3 } b ^ { 7 } $
D. 以上都不对

答案： C

3. 如果 $ ( a ^ { m } \cdot b ^ { n } \cdot b ) ^ { 3 } = a ^ { 9 } b ^ { 15 } $,那么 $ m $,$ n $ 的值为()。
A. $ m = 9 $,$ n = - 4 $
B. $ m = 3 $,$ n = 4 $
C. $ m = 4 $,$ n = 3 $
D. $ m = 9 $,$ n = 6 $

答案： B

4. 计算 $ ( x + 6 ) ( 2 x - 3 ) $ 的结果等于()。
A. $ 2 x ^ { 2 } + 18 $
B. $ 2 x ^ { 2 } + 9 x - 18 $
C. $ 2 x ^ { 2 } + 15 x - 18 $
D. 以上都不对

答案： B

5. 方程 $ ( x - 2 ) ( x + 3 ) = ( x + 4 ) ( x - 5 ) $ 的解是()。
A. $ x = - 7 $
B. $ x = 7 $
C. $ x = 13 $
D. $ x = - 13 $

答案： A

6. 要使 $ ( x - a ) ( x + 1 ) $ 的积中不含 $ x $ 的一次项,则 $ a $ 的值为()。
A. $ - 1 $
B. $ 1 $
C. $ 0 $
D. $ 2 $

答案： B

7. $ 2 a ^ { 3 } \cdot 3 a ^ { 2 } b = $____。

答案： $ 6 a ^ { 5 } b $

8. $ ( - a ) ^ { 3 } \cdot a \cdot $____$ = - a ^ { 10 } $。

答案： $ a ^ { 6 } $

9. 若 $ ( k - 5 ) x ^ { | k - 2 | } y ^ { 3 } $ 是关于 $ x $,$ y $ 的六次单项式,则 $ k = $____。

答案： $-1$

10. 已知代数式 $ x ^ { 2 } + 4 x - 2 $ 的值是 3,则代数式 $ 2 x ^ { 2 } + 8 x - 5 $ 的值是____。

答案： 5

11. 计算：
(1) $ - \frac { 1 } { 2 } x y \cdot \frac { 2 } { 3 } x ^ { 2 } y z $；
(2) $ ( x + 2 y ) ( 3 a - 4 b ) $。

答案：
(1) $ - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } z $
(2) $ 3 a x + 6 a y - 4 b x - 8 b y $