2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社


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《2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社》

7. 图12-7①是一位同学抖空竹时的一个瞬间,数学老师将其抽象成如下的数学问题:如图12-7②,已知$AB// CD$,$∠A= 72^{\circ }$,$∠E= 33^{\circ }$,则$∠ECD$的度数是____。
答案: $ 105 ^ { \circ } $
8. 如图12-8,直线$AB$,$CD相交于点O$,$OF⊥CD$,$OE平分∠BOC$。

(1)若$∠BOE= 65^{\circ }$,则$∠DOE$的度数为____;
(2)若$∠BOD:∠BOE= 2:3$,则$∠AOF$的度数为____。
答案:
(1)$ 115 ^ { \circ } $
(2)$ 45 ^ { \circ } $
9. 如图12-9,直线$AB// CD$,$GH平分∠CGF$,$GI平分∠DGF$,且$HG= 15cm$,$GI= 20cm$,$HI= 25cm$,则直线$AB与直线CD$之间的距离是____

cm。
答案: 12
10. 如图12-10,将$∠ABC= 90^{\circ }的直角三角形ABC沿射线BC的方向平移到\triangle DEF$的位置,平移的距离为$6cm$,$AC与DE相交于点O$。若$AB= 10cm$,$DO= 4cm$,求阴影部分的面积。
答案: $ 48 \mathrm { cm } ^ { 2 } $

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