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2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社
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11. 如图12-11,点$B$,$C在线段AD$的异侧,点$E$,$F分别是线段AB$,$CD$上的点,$EC$,$BF分别交AD于点G$,$H$,已知$∠AEG= ∠AGE$,$∠DCG= ∠DGC$。
(1)试说明$AB// CD$；
(2)若$∠AGE+∠AHF= 180^{\circ }$,且$∠BFC-30^{\circ }=2∠C$,求$∠B$的度数。
(1)试说明$AB// CD$；
(2)若$∠AGE+∠AHF= 180^{\circ }$,且$∠BFC-30^{\circ }=2∠C$,求$∠B$的度数。
答案：
(1)略
(2)$ \angle B = 50 ^ { \circ } $
(1)略
(2)$ \angle B = 50 ^ { \circ } $
12. 如图12-12,直线$AB$,$CD交于点O$,射线$OE平分∠AOD$,$∠BOD= 44^{\circ }$。
(1)求$∠COE$的度数；
(2)若射线$OF⊥AB于点O$,请补全图形,并求$∠EOF$的度数。
(1)求$∠COE$的度数；
(2)若射线$OF⊥AB于点O$,请补全图形,并求$∠EOF$的度数。
答案：
(1)$ \angle COE = 112 ^ { \circ } $
(2)$ \angle EOF $的度数为$ 22 ^ { \circ } $或$ 158 ^ { \circ } $
(1)$ \angle COE = 112 ^ { \circ } $
(2)$ \angle EOF $的度数为$ 22 ^ { \circ } $或$ 158 ^ { \circ } $
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