《2025年系统集成暑假生活七年级数学北京师范大学出版社》

1. 下列计算错误的是().
A. $(x+1)(x+4)= x^{2}+5x+4$
B. $(m-2)(m+3)= m^{2}+m-6$
C. $(y+4)(y-5)= y^{2}+9y-20$
D. $(x-3)(x-6)= x^{2}-9x+18$

答案： C

2. 计算$-a^{2}b^{2}\cdot (-ab^{3})^{2}$的结果是().
A. $a^{4}b^{8}$
B. $-a^{4}b^{8}$
C. $a^{4}b^{7}$
D. $-a^{3}b^{8}$

答案： B

3. 计算$(m-2)(m+2)(m^{2}+4)-(m^{4}-16)$的结果为().
A. 0
B. 4m
C. -4m
D. $2m^{4}$

答案： A

4. 对于任意有理数a,b,现用“☆”定义一种新运算:$a☆b= a^{2}-b^{2}$.根据这个定义,代数式$(x+y)☆y$可以化简为().
A. $xy+y^{2}$
B. $xy-y^{2}$
C. $x^{2}+2xy$
D. $x^{2}$

答案： C

5. 若$(a+2b-c)^{2}= (-a-2b+c)^{2}+M$,则M等于().
A. 8ab
B. 4ac
C. -8bc
D. 0

答案： D

6. 一长方体的高是$(a+2)cm$,底面积是$(a^{2}+a-6)cm^{2}$,则它的体积是____.

答案： $(a^{3}+3a^{2}-4a-12)cm^{3}$

7. $3(a-b)^{2}[9(a-b)^{3}](b-a)^{5}= $____.

答案： $-27(a-b)^{10}$

8. 已知甲数为a,乙数比甲数的$\frac {1}{2}$大3,丙数比乙数小6,则甲、乙、丙三个数的乘积为____.

答案： $\frac {1}{4}a^{3}-9a$

9. 计算下列各式:
(1)$x^{n+1}(x^{n}-x^{n-1}+x)$;
(2)$(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})$;
(3)$3xy[6xy-3(xy-\frac {1}{2}x^{2}y)]$;
(4)$(3x+y)(y-3x)-4y(x-y)$.

答案：
(1)$x^{2n+1}-x^{2n}+x^{n+2}$
(2)$x^{3}+y^{3}$
(3)$9x^{2}y^{2}+\frac {9}{2}x^{3}y^{2}$
(4)$5y^{2}-4xy-9x^{2}$