《2025年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社七年级数学》

11. (★★)在平面内两条互相____且____的数轴,就构成了平面直角坐标系. 水平的数轴称为____轴(或____轴),取向____的方向为正方向;竖直的数轴称为____轴(或____轴),取向____的方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的____.

答案： 【解析】：平面直角坐标系的定义为：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系。其中水平的数轴叫做x轴（或横轴），通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴（或纵轴），通常取向上为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。
【答案】：垂直；有公共原点；x；横；右；y；纵；上；原点

12. (★★)在电影院内,若将“12排5座”简单记作$(12,5)$,则“8排17座”可以记作____.

答案： 【解析】：根据题目中“12排5座”记作$(12,5)$的规则，可知数对中第一个数表示排数，第二个数表示座位号。所以“8排17座”应记作$(8,17)$。
【答案】：(8,17)

13. (★★★)若点$A到x$轴的距离是2,到$y$轴的距离是3,且点$A$在坐标平面的右半平面,则$A$点的坐标为____.

答案： 【解析】：因为点$A$到$x$轴的距离是$2$，所以点$A$的纵坐标的绝对值为$2$，即$|y| = 2$，则$y = 2$或$y=-2$。
又因为点$A$到$y$轴的距离是$3$，所以点$A$的横坐标的绝对值为$3$，即$|x| = 3$，则$x = 3$或$x=-3$。
由于点$A$在坐标平面的右半平面，右半平面的点横坐标大于$0$，所以$x = 3$。
综上，点$A$的坐标为$(3, 2)$或$(3, -2)$。
【答案】：(3,2)或(3,-2)

14. (★★★)若点$P(2,3k-1)$在第四象限,则$k$的取值范围是____.

答案： 【解析】：因为点$P(2,3k - 1)$在第四象限，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数。已知点$P$的横坐标是$2$，为正数，满足第四象限横坐标的条件。所以只需纵坐标$3k - 1$小于$0$，即$3k - 1 ＜ 0$，解这个不等式可得$3k ＜ 1$，$k ＜ \frac{1}{3}$。
【答案】：$k ＜ \frac{1}{3}$

15. (★★★)如果点$P(a,-b)$在第二象限,则点$Q(-a^{2},3b)$在第____象限.

答案： 【解析】：因为点$P(a, -b)$在第二象限，所以第二象限内点的横坐标小于$0$，纵坐标大于$0$，即$a ＜ 0$，$-b ＞ 0$，由此可得$b ＜ 0$。
对于点$Q(-a^2, 3b)$，因为$a ＜ 0$，所以$a^2 ＞ 0$，则$-a^2 ＜ 0$；又因为$b ＜ 0$，所以$3b ＜ 0$。
点$Q$的横坐标为负，纵坐标为负，所以点$Q$在第三象限。
【答案】：三

16. (★★★)已知点$P(x,y)$在第四象限,且$|x|= 3$,$|y|= 5$,则点$P$的坐标是____.

答案： 【解析】：因为点$P(x,y)$在第四象限，所以$x\gt0$，$y\lt0$。又因为$|x| = 3$，所以$x = 3$；$|y| = 5$，所以$y=-5$。因此，点$P$的坐标是$(3,-5)$。
【答案】：(3,-5)

17. (★★★)如图是光明小区内的一幢商品房的示意图. 若小赵家所在的位置用$(4,2)$表示.
(1)用有序数对表示小李、小张家的位置;
(2)$(3,5)$,$(5,4)$分别表示谁家所在的位置?

答案： 【解析】：根据小赵家位置$(4,2)$，可确定有序数对中第一个数表示列数（从左往右数），第二个数表示行数（从下往上数）。
小李在第2列，第1行，所以位置为$(2,1)$；
小张在第1列，第3行，所以位置为$(1,3)$。
第3列，第5行是小王，所以$(3,5)$表示小王；
第5列，第4行是小周，所以$(5,4)$表示小周。
【答案】：
(1)小李$(2,1)$，小张$(1,3)$；
(2)小王，小周