《2025年Happy暑假作业快乐暑假武汉大学出版社七年级数学》

1. (★★)在平面直角坐标系中,点$P(-1,2)$的位置在 ( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 【解析】：在平面直角坐标系中，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）。点$P(-1,2)$的横坐标为$-1$（负数），纵坐标为$2$（正数），符合第二象限的符号特征。
【答案】：B

2. (★★)下列各点中,在第三象限的点是 ( )

A.$(2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(-2,-3)$
D.$(-2,3)$

答案： 【解析】：在平面直角坐标系中，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）。
A选项（2，3），横坐标为正，纵坐标为正，在第一象限，不符合题意。
B选项（2，-3），横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限，不符合题意。
C选项（-2，-3），横坐标为负，纵坐标为负，在第三象限，符合题意。
D选项（-2，3），横坐标为负，纵坐标为正，在第二象限，不符合题意。
【答案】：C

3. (★★)如果点$P(5,y)$在第四象限,则$y$的取值范围是 ( )

A.$y＜0$
B.$y＞0$
C.$y≤0$
D.$y≥0$

答案： 【解析】：在平面直角坐标系中，第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数。已知点$P(5,y)$在第四象限，其横坐标$5$是正数，所以纵坐标$y$必须是负数，即$y＜0$。
【答案】：A

4. (★★)点$B(0,9)$在 ( )

A.$x$轴的正半轴上
B.$x$轴的负半轴上
C.$y$轴的正半轴上
D.$y$轴的负半轴上

答案： 【解析】：在平面直角坐标系中，点的坐标形式为$(x,y)$。$x$轴上的点其纵坐标$y = 0$，$y$轴上的点其横坐标$x = 0$。点$B(0,9)$的横坐标为$0$，所以它在$y$轴上。又因为其纵坐标$9$是正数，所以点$B$在$y$轴的正半轴上。
【答案】：C

5. (★★★)若点$C在x$轴上方,$y$轴左侧,距离$x$轴2个单位长度,距离$y$轴3个单位长度,则点$C$的坐标为 ( )

A.$(2,3)$
B.$(-2,-3)$
C.$(-3,2)$
D.$(3,-2)$

答案： 【解析】：点$C$在$x$轴上方，$y$轴左侧，说明点$C$在第二象限。第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正。距离$x$轴2个单位长度，即纵坐标的绝对值为2，所以纵坐标为2；距离$y$轴3个单位长度，即横坐标的绝对值为3，所以横坐标为$-3$。因此，点$C$的坐标为$(-3,2)$。
【答案】：C

6. (★★★)若$k＞0$,则点$P(-k,k)$在 ( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 【解析】：已知$k＞0$，则$-k＜0$。在平面直角坐标系中，点的坐标特征为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。点$P$的坐标为$(-k,k)$，其中横坐标$-k$是负数，纵坐标$k$是正数，符合第二象限$(-,+)$的特征，所以点$P$在第二象限。
【答案】：B

7. (★★★)若点$A(-x,-y)$在第二象限,则点$B(x,y)$在 ( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 【解析】：已知点$A(-x,-y)$在第二象限，根据第二象限内点的坐标特征：横坐标为负，纵坐标为正，可得$-x\lt0$且$-y\gt0$。解不等式$-x\lt0$，两边同时乘以$-1$（不等号方向改变），得$x\gt0$；解不等式$-y\gt0$，两边同时乘以$-1$（不等号方向改变），得$y\lt0$。所以点$B(x,y)$的坐标特征为横坐标为正，纵坐标为负，根据各象限内点的坐标特征，横坐标正、纵坐标负的点在第四象限。
【答案】：D

8. (★★★)若点$M(m+1,m+3)在x$轴上,则点$M$坐标为 ( )

A.$(0,-4)$
B.$(4,0)$
C.$(-2,0)$
D.$(0,-2)$

答案： 【解析】：因为点$M(m + 1, m + 3)$在$x$轴上，而$x$轴上的点的纵坐标为$0$，所以可得$m + 3 = 0$。解得$m = - 3$。将$m = - 3$代入横坐标$m + 1$，可得横坐标为$- 3 + 1=-2$。因此，点$M$的坐标为$(-2,0)$。
【答案】：C

9. (★★★)给出下列四个命题,其中真命题的个数为 ( )
①坐标平面内的点与有序实数对一一对应;②若$a＞0$,$b$不大于0,则$P(-a,b)$在第三象限内;③在$x$轴上的点,其纵坐标都为0;④当$m≠0$时,点$P(m^{2},-m)$在第四象限内.

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 【解析】：①坐标平面内的点与有序实数对一一对应，这是平面直角坐标系的基本定义，所以①是真命题；②若$a＞0$，则$-a＜0$，$b$不大于$0$，即$b≤0$，当$b=0$时，点$P(-a,b)$在$x$轴上，不在第三象限，所以②是假命题；③在$x$轴上的点，其纵坐标都为$0$，这是$x$轴上点的坐标特征，所以③是真命题；④当$m≠0$时，$m²＞0$，但$-m$的符号取决于$m$，当$m＜0$时，$-m＞0$，此时点$P(m²,-m)$在第一象限，所以④是假命题。综上，真命题有①③，共$2$个。
【答案】：B

10. (★★★)已知$x轴上的点A到y$轴的距离为5,则点$A$的坐标为 ( )

A.$(5,0)$
B.$(0,5)$
C.$(5,0)或(-5,0)$
D.$(0,5)或(0,-5)$

答案： 【解析】：因为点A在x轴上，所以其纵坐标为0。又因为点A到y轴的距离为5，而到y轴的距离等于横坐标的绝对值，所以横坐标为5或-5。因此，点A的坐标为(5,0)或(-5,0)。
【答案】：C