《2025年5年中考3年模拟九年级科学全一册浙教版》

6.「2024温州外国语学校段考」智能家居带给我们健康、舒适的生活,如智能马桶(图甲)。某品牌智能马桶座圈的简易加热电路如图乙所示,电阻$R_{1}和R_{2}$是阻值恒定的电热丝,单刀双掷开关$S_{2}可接a或b$,再通过开关$S_{1}$的通断,实现“高、中、低”三种温挡的调节,其中低温挡的功率为20瓦,电阻$R_{2}$为1210欧。请回答：

(1)当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}接a$时,该座圈电路相当于下列选项中的______(填字母)。

(2)1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作多少小时？
(3)该座圈处于中温挡工作时的电功率为多少？
[答案]：6. 答案 （1）C （2）50h （3）40W
解析 （1）当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$接$a$时，电阻$R_{1}$和$R_{2}$并联；图$A$为$R_{1}$的简单电路，图$B$为两电阻串联的电路，图$C$为两电阻并联的电路，故选$C$；
（2）$1$千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作的时间$t = \frac{W}{P} = \frac{1kW·h}{20×10^{-3}kW} = 50h$；
（3）根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，当$U$不变时，$R$越小，$P$越大。当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$接$a$时，两电阻并联，总电阻最小，为高温挡；只闭合$S_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，总电阻较小，为中温挡；当开关$S_{1}$断开、$S_{2}$接$b$时，电阻$R_{1}$和$R_{2}$串联，总电阻最大，为低温挡。低温挡时：$R_{总} = \frac{U^{2}}{P_{低温}} = \frac{(220V)^{2}}{20W} = 2420Ω$，$R_{1} = R_{总} - R_{2} = 2420Ω - 210Ω = 1210Ω$。中温挡功率：$P_{中温} = \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{(220V)^{2}}{1210Ω} = 40W$。

答案： 6. 答案 （1）$C$ （2）$50h$ （3）$40W$
解析 （1）当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$接$a$时，电阻$R_{1}$和$R_{2}$并联；图$A$为$R_{1}$的简单电路，图$B$为两电阻串联的电路，图$C$为两电阻并联的电路，故选$C$；
（2）$1$千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作的时间$t = \frac{W}{P} = \frac{1kW·h}{20×10^{-3}kW} = 50h$；
（3）根据$P = \frac{U^{2}}{R}$可知，当$U$不变时，$R$越小，$P$越大。当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$接$a$时，两电阻并联，总电阻最小，为高温挡；只闭合$S_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，总电阻较小，为中温挡；当开关$S_{1}$断开、$S_{2}$接$b$时，电阻$R_{1}$和$R_{2}$串联，总电阻最大，为低温挡。低温挡时：$R_{总} = \frac{U^{2}}{P_{低温}} = \frac{(220V)^{2}}{20W} = 2420Ω$，$R_{1} = R_{总} - R_{2} = 2420Ω - 210Ω = 1210Ω$。中温挡功率：$P_{中温} = \frac{U^{2}}{R_{1}} = \frac{(220V)^{2}}{1210Ω} = 40W$。

7.「2025山东济宁模拟」具有防雾、除露、化霜功能的汽车智能后视镜能保障行车安全,车主可通过旋钮开关实现功能切换,防雾、除露、化霜所需加热功率依次增大。如图所示是简化后的后视镜加热电路,四个发热电阻的阻值均为100Ω,当开关旋至“1”挡时,电路中的电流为0.5A。(忽略温度对电阻阻值的影响)求：

(1)电源电压为100V；
(2)后视镜处于除露功能的电功率为100W；
(3)后视镜玻璃的质量约为400g,玻璃的比热容为$0.75×10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$,当开启化霜功能时,加热效率为50%,为使后视镜玻璃温度升高10°C,需加热30s。

答案： 7. 解析 （1）当开关旋至“$1$”挡时，$R_{3}$、$R_{4}$串联；根据串联电路的电阻特点可知，串联的总电阻$R = R_{3} + R_{4} = 100Ω + 100Ω = 200Ω$，电源电压$U = IR = 0.5A×200Ω = 100V$。
（2）根据串、并联电路的电阻特点可知，串联电路的总电阻大于任一分电阻，并联电路的总电阻小于任一分电阻；则当开关旋至“$1$”挡时，$R_{3}$、$R_{4}$串联，电路中的总电阻最大，由$P = U^{2}/R$可知此时的电功率最小，后视镜处于防雾功能；当开关旋至“$3$”挡时，$R_{1}$、$R_{2}$并联，电路中的总电阻最小，电功率最大，后视镜处于化霜功能；当开关旋至“$2$”挡时，只有$R_{3}$工作，后视镜处于除露功能；后视镜处于除露功能时的电功率$P_{除露} = U^{2}/R_{3} = (100V)^{2}/100Ω = 100W$。
（3）当开启化霜功能时，后视镜的电功率$P_{化霜} = U^{2}/R_{1} + U^{2}/R_{2} = (100V)^{2}/100Ω + (100V)^{2}/100Ω = 200W$；玻璃吸收的热量$Q_{吸} = cmΔt = 0.75×10^{3}J/(kg·℃)×400×10^{-3}kg×10℃ = 3000J$；根据$η = Q_{吸}/W$可知，后视镜消耗的电能$W = Q_{吸}/η = 3000J/50\% = 6000J$；由$P = W/t$可知，需要加热的时间$t = W/P_{化霜} = 6000J/200W = 30s$。