《2025年5年中考3年模拟九年级科学全一册浙教版》

7. 新课标 科学思维「2025宁波镇海蛟川书院期中,★☆」悬挂重力为G的重物的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点,最小的力为$F_{A}$;若力施加在B点或C点,最小的力分别为$F_{B}$、$F_{C}$,且AB= BO= OC,下列判断正确的是(D)

A. $F_{A}= \frac{1}{2}G$
B. $F_{B}= G$
C. $F_{C}= G/2$
D. $F_{B}＞F_{A}$

答案： D 由杠杆平衡条件可知，当阻力和阻力臂不变时，动力臂越大，动力越小；重物对杠杆的拉力(阻力)方向竖直向下，由图可知，阻力的力臂小于OB；若力施加在A点，当OA为动力臂时，动力最小为$F_{A}$；此时动力臂大于阻力臂的2倍，动力小于阻力的一半，即$F_{A}＜\frac{1}{2}G$，故A错误。若力施加在B点，当OB为力臂时动力最小，为$F_{B}$；此时动力臂大于阻力臂，故是省力的，即$F_{B}＜G$，故B错误。若力施加在C点，当OC为力臂时，最小的力为$F_{C}$，也省力，由图可知动力臂小于阻力臂的2倍，故动力不可能是阻力的一半，故C错误。由图可知，$OA＞OB$，A点的动力臂更大，故力施加在A点更省力，即$F_{B}＞F_{A}$，故D正确。故选D。

8. 「2025杭州临平一模,★☆」如图所示,衣架左右两侧分别夹着大小相同但数量不等的毛巾。下列哪些方法能使衣架在水平位置平衡(B)

①在D处再挂一条相同毛巾
②在E处再挂一条相同毛巾
③在F处再挂一条相同毛巾
④B处毛巾移至C处
⑤E处毛巾移至F处
A. ①④
B. ②④
C. ②⑤
D. ③⑤

答案： B 假设每格的距离为L，每条毛巾的重力为G；①在D处再挂一条相同毛巾，左侧力与力臂的乘积为$2G×2L=4GL$；右侧力与力臂的乘积为$G×2L+G×L=3GL$，左右不等，不平衡；②在E处再挂一条相同毛巾，左侧力与力臂的乘积为$2G×2L=4GL$；右侧力与力臂的乘积为$2G×2L=4GL$，左右相等，平衡；③在F处再挂一条相同毛巾，左侧力与力臂的乘积为$2G×2L=4GL$；右侧力与力臂的乘积为$G×3L+G×2L=5GL$，左右不等，不平衡；④B处毛巾移至C处，左侧力与力臂的乘积为$2G×L=2GL$；右侧力与力臂的乘积为$G×2L=2GL$，左右相等，平衡；⑤E处毛巾移至F处，左侧力与力臂的乘积为$2G×2L=4GL$；右侧力与力臂的乘积为$G×3L=3GL$，左右不等，不平衡；综上所述，②④能使衣架在水平位置平衡。故选B。

9. 新课标 探究实践「2024杭州西湖期末」某兴趣小组利用厚纸板来探究杠杆的平衡条件,厚纸板上每间隔相同距离有个小孔。现用细绳将纸板悬挂起来,如图甲所示。

(1)实验中,小明在A点挂了1个钩码(如图乙),则需在B点挂______3个钩码才能使杠杆平衡。
(2)小红认为:在力臂大小不变时,改变力的作用点到支点的距离,不会影响杠杆平衡。要验证这一观点,在完成图乙实验后,需要进行的下一步实验操作是______将左侧(或右侧)的钩码改挂到A点(或B点)的正上方或正下方，观察杠杆是否平衡。
(3)小军进行如图丙实验,松手后发现杠杆不能保持水平平衡。请分析其原因是______杠杆自重的影响。

答案： 答案
(1)3
(2)将左侧(或右侧)的钩码改挂到A点(或B点)的正上方或正下方，观察杠杆是否平衡
(3)杠杆自重的影响
解析
(1)设一个钩码重为G，一格长为l，根据杠杆平衡条件可知：$G×3l=nG×l$，解得：$n=3$，则需在B点挂3个钩码；
(2)力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧(或右侧)的钩码改挂到A点(或B点)的正上方或正下方，力臂仍是线段OA(或OB)长，观察杠杆是否平衡；
(3)图丙中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆平衡产生了影响。

10. 「2024杭州模拟」如图所示,将长为1.2米的轻质木棒(重力忽略不计)平放在水平方形台面上,左右两端点分别为A、B,它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体,在B端挂一个重为G的物体。

(1)若G= 30牛,台面受到木棒的压力为多少?
答：60N
(2)若要使木棒右端下沉,B端挂的物体至少要大于多少?
答：90N
(3)若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上保持静止,则G的取值范围为多少?
答：10~90N

答案： 解析
(1)放在水平方台面上的轻质木棒受左右两物体的竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力，即$F_{支持}=F_{拉力}=2G=2×30N=60N$；因为木棒对台面的压力和台面对木棒的支持力是一对相互作用力，大小相等，即$F_{压力}=F_{支持}=60N$；
(2)此时$L_{左}=1.2m - 0.3m = 0.9m$，$L_{右}=0.3m$，根据杠杆的平衡条件：$G_{A}×L_{左}=G_{B}×L_{右}$可得B端挂的物体的重力：$G_{B}=G_{A}×L_{左}/L_{右}=30N×0.9m/0.3m=90N$，则要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于90N；
(3)若以右边缘为支点，右边力臂最小，力最大为90N；若以左边缘为支点，右边力臂最大，力最小，此时$L_{左}'=0.3m$，$L_{右}'=1.2m - 0.3m = 0.9m$，G最小为$G_{B}'=G_{A}×L_{左}'/L_{右}'=30N×0.3m/0.9m=10N$，则G的取值范围为10~90N。