《2025年创新数学思维六年级下册苏教版》

④ 把一个长6厘米，宽4厘米，高5厘米的长方体按$3:1$放大，放大后长方体的体积是多少立方厘米？

答案： 长方体放大比$3:1$，体积比$3^3:1^3 = 27:1$。原体积=长×宽×高 = $6×4×5 = 120$（立方厘米）。放大后体积=原体积×27，即$120×27 = 3240$（立方厘米）。

⑤ 把一个体积是15立方厘米的圆柱按$2:3$缩小，缩小后圆柱的体积是多少立方厘米？

答案： 圆柱缩小比$2:3$，体积比$(2:3)^3 = 8:27$。缩小后体积=原体积×$\frac{8}{27}$，即$15×\frac{8}{27} = \frac{120}{27} = \frac{40}{9}$（立方厘米）。

⑥ 甲圆柱与乙圆柱底面周长比是$3:2$，高的比是$4:3$，如果甲圆柱体积是240立方厘米，那么乙圆柱体积是多少？

答案： 底面周长比=半径比=3:2，底面积比=半径比平方=9:4。体积比=（底面积比）×（高比）=$\frac{9}{4}×\frac{4}{3} = 3:1$，即甲体积:乙体积=3:1。乙体积=甲体积÷3 = $240÷3 = 80$（立方厘米）。