《2025年创新数学思维六年级下册苏教版》

一根圆柱形木料，底面直径是20厘米，长是1.8米。把它截成3段，使每段的形状都是圆柱形。截开后，表面积增加了多少平方厘米？像这样截成4段、5段呢？

答案： 截成3段：1256平方厘米；截成4段：1884平方厘米；截成5段：2512平方厘米。
解析：圆柱形木料截成$n$段需截$(n-1)$次，每次增加2个底面圆，故增加底面圆个数为$2(n-1)$。底面半径$r=20÷2=10$厘米，底面积$S=\pi r^2=\pi×10^2=100\pi$平方厘米。
- 截成3段：增加底面数$2×(3-1)=4$个，增加面积$4×100\pi=400\pi\approx400×3.14=1256$平方厘米；
- 截成4段：增加底面数$2×(4-1)=6$个，增加面积$6×100\pi=600\pi\approx600×3.14=1884$平方厘米；
- 截成5段：增加底面数$2×(5-1)=8$个，增加面积$8×100\pi=800\pi\approx800×3.14=2512$平方厘米。