《2025年创新数学思维六年级下册苏教版》

⑥ 学习了圆柱的表面积内容，小红想探究出圆锥的表面积求法。她找来一个圆锥形玩具，并量出圆锥形玩具底面半径3厘米，高4厘米。同时将圆锥的侧面展开（如图），发现侧面是一个扇形，如何求扇形面积呢？妈妈提醒她量出图中AB长，小红量出AB长5厘米。聪明的你，能帮助小红求出扇形的面积吗？能求出圆锥的表面积吗？

答案： 扇形面积：圆锥侧面展开扇形的弧长等于圆锥底面周长，即$l=2\pi r=2×\pi×3=6\pi$厘米，扇形半径$R=AB=5$厘米。
扇形面积：$\frac{1}{2}× l× R=\frac{1}{2}×6\pi×5=15\pi=47.1$平方厘米
圆锥表面积=侧面积+底面积，底面积$=\pi r^2=\pi×3^2=9\pi=28.26$平方厘米
表面积：$15\pi+9\pi=24\pi=75.36$平方厘米
答：扇形面积是47.1平方厘米，圆锥的表面积是75.36平方厘米。