《2025年创新数学思维六年级下册苏教版》

① 将一个面积是5平方厘米的梯形按$3:1$的比放大，放大后梯形的面积是多少平方厘米？

答案： 图形放大时面积比是对应边长比的平方。放大比$3:1$，面积比为$3^2:1^2 = 9:1$。放大后面积=原面积×9，即$5×9 = 45$（平方厘米）。

② 将一个底是4厘米，高是2厘米的三角形按$2:3$的比缩小，缩小后三角形的面积是多少平方厘米？

答案： 三角形缩小比$2:3$，边长比$2:3$，面积比$(2:3)^2 = 4:9$。原面积=底×高÷2 = $4×2÷2 = 4$（平方厘米）。缩小后面积=原面积×$\frac{4}{9}$，即$4×\frac{4}{9} = \frac{16}{9}$（平方厘米）。

③ 已知甲、乙两圆的面积和是580平方厘米，甲、乙两圆的半径比是$2:5$，则甲、乙两圆的面积各是多少？

答案： 圆面积比=半径比的平方，半径比$2:5$，面积比$2^2:5^2 = 4:25$。设甲面积$4x$，乙面积$25x$，则$4x + 25x = 580$，$29x = 580$，$x = 20$。甲面积：$4×20 = 80$（平方厘米），乙面积：$25×20 = 500$（平方厘米）。