《2025年创新数学思维六年级下册苏教版》

问题呈现2：柱柱的爱好十分广泛……已知柱柱的底面半径是5厘米，请问：柱柱的体积是多少立方厘米？

答案： 设柱柱总高为$H$，水池底面积为$S$，柱柱体积为$V$。
完全没入时：$V=S×9$ ①
露出8厘米时，没入高度为$H-8$，此时水面高度为$9-4=5$厘米，体积：$\pi r^2(H-8)=S×5$ ②
由①得$S=\frac{V}{9}$，代入②，且$V=\pi r^2H=\pi×5^2H=25\pi H$
则$25\pi(H-8)=5×\frac{25\pi H}{9}$
化简得$H-8=\frac{5H}{9}$
$9(H-8)=5H$
$4H=72$
$H=18$厘米
$V=25\pi×18=450\pi=1413$立方厘米
答：柱柱的体积是1413立方厘米。