《2025年核心素养天天练六年级数学下册冀教版》

1. 填空。
（1）将右图这一直角三角形以6厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（　　　），这个图形的高是（　　　）厘米，底面直径是（　　　）厘米。

答案：
(1)圆锥 6 10

（2）[衡水市安平县期末]把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱的（　　　），削去部分的体积是圆锥的（　　　）。

答案：
(2)$\frac{2}{3}$ 2倍

（3）[石家庄市高邑县期末]一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是124立方厘米，那么圆锥的体积是（　　　）立方厘米。

答案：
(3)31

2. 求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）

答案：
(1)$3.14\times(\frac{6}{2})^2\times10\times\frac{1}{3}=94.2$(立方厘米)
(2)$\frac{1}{3}\times3.14\times1.5^2\times(4 - 1)=7.065$(立方厘米)

3. [石家庄市新华区期末]下图中圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水倒进圆柱形杯子，至少需要倒几杯才能把圆柱形杯子装满？请在下面用你喜欢的方式描述你的思考过程。

答案： 设圆锥形杯子与圆柱形杯子的底面积均是S，圆柱形杯子的高是3h，圆锥形杯子的高是h，据此求出圆柱形杯子的容积是3Sh，圆锥形杯子的体积是$\frac{1}{3}Sh$，圆柱形杯子的容积是圆锥形杯子容积的几倍，就是需要倒几杯。$3Sh\div\frac{1}{3}Sh = 9$(杯)

4. 一个圆锥形沙堆，高2米，绕沙堆走一圈要走18.84米，如果用这堆沙子去填一个长7.5米，宽4米的长方形沙坑，那么沙坑里的沙子的厚度是多少厘米？

答案： $3.14\times(18.84\div3.14\div2)^2\times2\times\frac{1}{3}\div(7.5\times4)=0.628$(米)0.628米 = 62.8厘米

5. 一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1:6，圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？

答案： 圆柱：$4.2\times6\div3 = 8.4$(厘米)圆锥：$3\times4.2\div6 = 2.1$(厘米)

答案： 1.25 0.5 0.05 0.4 0.52 1.6 3.6 0.9