《2025年核心素养天天练六年级数学下册冀教版》

1. [唐山市玉田县期末]面粉厂要包装一批面粉，每袋面粉的质量和所用的袋数情况如下表，根据所给数据将表格填写完整。

答案： 答案:300 240
解析:本题可根据每袋质量与所用袋数的乘积一定，先求出这批面粉的总质量，再用总质量分别除以$20$和$25$，即可求出对应的袋数。因为$5\times1200 = 6000$（千克），所以$6000\div20 = 300$（袋），$6000\div25 = 240$（袋）。

2. 甲数除以乙数，商是0.5，那么甲数和乙数成( )比例。当甲数是55时，乙数是( )；当甲数是275时，乙数是( )。

答案： 答案:正 110 550
解析:判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。因为甲数$\div$乙数$ = 0.5$（一定），也就是甲数和乙数的比值一定，所以甲数和乙数成正比例。当甲数是$55$时，乙数是$55\div0.5 = 110$；当甲数是$275$时，乙数是$275\div0.5 = 550$。

3. [唐山市滦南县期末]聪聪记录了一个漏水的水龙头滴水情况(如右图)，漏水量和时间成( )比例，照这样计算，这个水龙头一天漏水( )升。

答案： 答案:正 72
解析:判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。从图中可以看出，漏水量和时间是两种相关联的量，且漏水量$\div$时间$=$每小时的漏水量（一定），也就是漏水量和时间的比值一定，所以漏水量和时间成正比例。一天有$24$小时，由图可知每小时漏水$3$升，那么一天漏水$3\times24 = 72$升。

二、判断。(每题3分，共12分)
1. 长方形的面积一定时，长和宽成反比例关系；圆的面积和半径成正比例关系。（ ）
2. 如果X、Y均不为零，且$\frac{X}{5}$等于$\frac{2}{Y}$，那么X与Y成反比例。（ ）
3. 一个自然数(0除外)和它的倒数成反比例。（ ）
4. [云浮市新兴县期末]一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴；三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系。（ ）

答案： 答案:1.× 2.√ 3.√ 4.√
解析:1. 长方形的面积$=$长$\times$宽，当面积一定时，长和宽的乘积一定，所以长和宽成反比例关系。圆的面积公式为$S = \pi r^2$，则$\frac{S}{r} = \pi r$，$\pi r$不是一个定值，也就是圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积和半径不成正比例关系，该说法错误。
2. 由$\frac{X}{5} = \frac{2}{Y}$可得$XY = 10$（一定），也就是$X$和$Y$的乘积一定，所以$X$与$Y$成反比例，该说法正确。
3. 一个自然数（$0$除外）$\times$它的倒数$ = 1$（一定），也就是一个自然数（$0$除外）和它的倒数的乘积一定，所以一个自然数（$0$除外）和它的倒数成反比例，该说法正确。
4. 因为青蛙腿的条数$\div$青蛙的只数$ = 4$（一定），也就是青蛙的只数与腿的条数的比值一定，所以青蛙的只数与腿的条数成正比例关系，该说法正确。

1. 长方形周长一定，长方形的长和宽( )。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例

答案： 答案:C
解析:判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。长方形的周长$ = ($长$ +$宽$)\times2$，当周长一定时，长与宽的和一定，但长和宽的比值和乘积都不是定值，所以长方形的长和宽不成比例，答案选C。

2. 如右图，挂一幅画用4根钉子，两幅画用6根钉子，三幅画用8根钉子……挂画数量与所需钉子数( )。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例

答案： 答案:C
解析:判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。设挂画数量为$x$，所需钉子数为$y$，通过观察可得$y = 2x + 2$，那么$\frac{y}{x} = 2 + \frac{2}{x}$，$\frac{y}{x}$不是一个定值，也就是挂画数量与所需钉子数的比值不一定，所以挂画数量与所需钉子数不成比例，答案选C。

3. 下图中，表示成正比例的图像是( )。

答案： 答案:B
解析:成正比例关系的两个量的图像是一条经过原点的直线。逐一分析选项：
- 选项A：图像不是一条直线，所以该图像不表示成正比例关系。
- 选项B：图像是一条经过原点的直线，所以该图像表示成正比例关系。
- 选项C：图像不是一条经过原点的直线，所以该图像不表示成正比例关系。
- 选项D：图像不是一条经过原点的直线，所以该图像不表示成正比例关系。
综上，答案选B。

4. 如果$\frac{2 + 0.2}{x}=y$，那么x和y( )。
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例

答案： 答案:B
解析:判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。由$\frac{2 + 0.2}{x} = y$可得$xy = 2.2$（一定），也就是$x$和$y$的乘积一定，所以$x$和$y$成反比例，答案选B。